基于灰色模型GM(1,1)的围堰变形监测数据处理.pdf

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1、·41·地矿测绘2013，29(4)：41—42CN53—1124／TDISSN1O07—9394SurveyingandMappingofGeologyandMineralResources基于灰色模型GM(1，1)的围堰变形监测数据处理林固记．(广东省水利水电第三工程局，广东中山528437)摘要：论述了变形监测建模的常用方法——灰色系统理论，结合工程实例，建立GM(1，1)预测模型，应用于围堰工程变形监测数据分析，并对模型的精度进行检验。预测了未来变形趋势，证实了围堰变形监测分析中使用灰色GM(1，1)预测方法的可行性。关键词：GM(1，1

2、)模型；灰色模型；变形监测；围堰变形中图分类号：P258文献标识码：B文章编号：1007—9394(2013)04—0041—02DataProcessingofCoferdamDeformationMonitoringBasedonGreyModelGM(1，1)LINGu-ji(GuangdongThirdEngineedngBureauofWaterConservancyandHydropower，ZhongshanGuangdong528437，China)Abstract：Thispaperdiscussesthecommonmetho

3、dofmodelingdeformationmonitoring-GreySystemTheory．Withengineeringillustrations，aGM(1，1)predictivemodeltobeusedtoanalyzethedeformationmonitoringdatainthecoffer—damprojectestablishedanditspredictiveprecisionswerechecked．ThepredictivemethodofusinggreyGM(1，1)modelincofferdamdefor

4、mationmonitoringanalysishasbeenprovedtobefeasiblebypredictingthefuturetrendofdeformation．Keywords：GM(1，1)model；GreyModel；deformationmonitoring；cofferdamdeformation灰色模型有很多种，变形分析中最常用的为GM(1，1)模0引言型，它只包含一个变量(时间)。水利工程施工中，围堰变形监测是保证工程是否安全的重1．1灰色生成要环节之一，由于围堰变形是多种因素作用的结果，很难确定某设原始数据序列为

5、‘={。(1)，。(2)，⋯，。(／Z)}，将该一因素或原因在其中所起的确切作用，且前期变形监测数据的数列作一次累加生成新数列：={(1)，(2)，⋯，变化蕴涵着后期变形的趋势，所以围堰变形系统实质上是一个(n)}。其中：灰色系统，本文采用灰色系统理论对围堰变形预测预报问题进k行了探讨，为后续水利工程施工提供可靠的预测资料。‘’(

6、]})=∑‘。()(=12一，n)(1)灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的，1．2模型建立它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不用数列‘。灰色模块构成微分方程：确定性系统为研究对

7、象，通过对部分已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为的正确认识和有效+a(1]：u(11d控制⋯。其白化值为A：[a，“]，用最小二乘法求解，得：1灰色模型GM(1。1)的建立A=(BB)B(3)灰色建模方法目前已成为变形监测建模的一种较常用的方1[～x(U(1)+(1’(2)]法，该方法要求有4个以上周期的观测数据即可建模。灰色建‘。(2)模方法认为，变形体的变形可看成是一个复杂的动态过程，这一一÷[㈩(2)+㈣(3)】‘。(3)过程每一时刻的变形量可以视为变形体内部状态的过去变化与式中：B=；y¨：：外部所有因素的共同作用

8、的结果。基于这一思想，可以通过关●。(n)联分析提取建模所需变量，对离散数据建立微分方程的动态模1(一n一1)+(1(n)]型，即灰色模型j。收稿日期：2013—09—16·42·地矿测绘2013年12月用最小二乘法求解并代入微分方程，得到时间响应方程：于珠江三角洲冲积平原，地质情况复杂，围堰类型为膜袋沙围堰，在围堰不同位置设置沉降监测点，现选用号点监测数据(+1)=L(1)一1+(：0，12．．)(4)aJa进行预测，监测数据取自2011年12月10日至2011年12月28对”’(k+1)作累减生成，则有GM(1，1)预测模型方日，周期为3天，

9、总共m=7个周期的累计观测序列，其中前5期程为：用来建模，后两期用来检验预测值的准确性。先采用MATLAB‘。’(k+1)=‘(k+1)