高考数学解析几何复习材料.doc

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1、2011年需考救学解析几何复习材料一、考点回顾：1.基本曲线方程：圆，圆锥曲线a抛物线:4.圆锥曲线的焦半径公式：5.直线与圆锥曲线之间的关系，①定直线曲线②动直线曲线6.高考热点题型主要有：⑴运用方程（组）求圆锥曲线的基木量⑵运用函数研究圆锥曲线的有关量的范围⑶运用直译法或参数法求动点的轨迹方稈•⑷运用“计算”的方法证明圆锥曲线的有关性质⑸运用一元二次方程研究直线和圆锥曲线相交的问题。二、课前预习：21.已知耳，F?是双曲线^-y2=1的左右焦点，P、Q为右支丄的两点，直线PQ过F?且倾斜角为则IPFJ+IQFJ-IPQI的值为（）A.4V2B.8C.2a/2D.随◎大小

2、变化772.已知椭圆話+命和双曲线97千一話F有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）C.F土%,D.尸土勢3.定点M（3,乎）与抛物线y2=2x±-点P之间的距离为xPP到准线的距离为X2，当X）+x2取得最小值吋，点P的坐标为o4.双曲线2x2—y2+6=0上的一点P到一个焦点的距离为4,则点P到较远的准线的距离是（）A.込2B.痙或2般C.痙D.2^6+4333三、例题精析：5.已知双曲线与椭圆在兀轴上有公共焦点，若椭圆焦距为2拆，它们的离心率是方程6x若IPFI=3,且双曲线的离心率<>=-,求该双曲线方程；4延长FP交双曲线左准线/）和左支分别为点M、N,若M为

3、PN的屮点，求双曲线的离心率.-5V5x+5=0的两根，求双曲线和椭圆的标准方程.223.已知双曲线2■-=1（a>0,〃>0）的右准线伍与一条渐近线/交于点P，Fa~b~是双曲线的右焦点.（1）求证：PF1Z;x2v2253.已知椭圆—+^=l(a>b>0)的一条准线方程是x=—,其左、右顶a2499点分别是A、B；双曲线二-£=1的一条渐近线方程为3x-5y=0o〜tr(I)求椭圆G的方程及双曲线c?的离心率；(II)在第二象限内取双曲线C2±-^P,连结BP交椭圆G于点M,连结―》—»—》-》PA并延长交椭圆G于点N,若BM=MPo求证：MN•AB=O。4.已知焦点

4、在无轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0,V2)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.(I)求双曲线C的方程；(II)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A,B两点，另一直线/经过M(-2,0)及AB的小点，求直线/在y轴上的截距b的取值范围；(III)若Q是双曲线C上的任一点，片巧为双曲线C的左，右两个焦点，从许引ZFQF2的平分线的垂线，垂足为N,试求点N的轨迹方程.四、基础达标：3.设双曲线以椭圆—+—=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点,259则双曲线的渐近线的斜率为()413A.±2B.±-C.±-D

5、.±-32422抛物线y2=2（加+n）x（其中m>/?>0）的离心率3.椭圆土+着二1的焦点为F

6、和F2，点P在椭圆丄，若线段PF

7、的屮点在y轴上,那么IPF)I:IPF2I的值为()A.16B.41C.25D.259991611.设椭2222双曲线二_L=1,并T”分别为勺，ev幺3，则（）A.e}e2>e3B・e}e2

8、的轨迹为椭圆；%1方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；29?④双曲线匸+“与椭圆=i有相同的焦点.其屮真命题的序号为（写岀所有真命题的序号）五、综合提升：13.设人（西」）,3（兀2，力）两点在抛物线y=2x2±,I是AB的垂直平分线,（I）当且仅为站+勺取何值吋，直线/经过抛物线的焦点F?证明你的结论;（II）当x,=1,x2=-3时,求直线/的方程.12.已知动点P与双曲线x2-y2=l的两个焦点F]、F2的距离之和为定值，且cosF]PF2的最小值为一丄。3（I）求动点P的轨迹方程；（理）（II）设M（0,-1）,若斜率为k（kHO）的直线与

9、P的轨迹交于不同的两点A、B,试求k的取值范围,使IMAI=IMBI；（文）若直线/:y=x+m与P的轨迹交于不同的两•点A、B,>

10、AB

11、=V3,M（0,一1）,求M到直线/的距离。13.设抛物线y=2px（卩>0）的焦点为E经过点F的直线交抛物线于畀、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//X轴.证明直线力C经过原点a12.已知A、B、D三点不在一条直线上，且A(-2,0),B(2,0),

12、AD

13、=2,AE=

14、(AB+AD).(1)求点E的轨迹方程；(2)过A作直线交以A,B为焦点的椭圆于M,N两点，线段MN的