初三数学总复习_超难度题库训练(含答案).doc

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1、练习一1．已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点外任意一点，若，则的度数为．2．若均为整数，当时，代数式的值为0，则的算术平方根为．图（1）3．如图（1），在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，则．图（2）4．如图（2），某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置出发沿街道行进到达位置，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求

2、的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有种．5．（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么，；（2）如果欲求的值，可令……………………………………………………①将①式两边同乘以3，得………………………………………………………②由②减去①式，得．（3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则（用含的代数式表示），如果这个常数，那么（用有含的代数式表示）．练习二1．如图（4），在中，，，，动点（与点不重合）在边上，交于点

3、．（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长．图（4）2．如图（5），已知平行四边形的顶点的坐标是，平行于轴，三点在抛物线上，交轴于点，一条直线与交于点，与交于点，如果点的横坐标为，四边形的面积为．（1）求出两点的坐标；（2）求的值；（3）作的内切圆，切点分别为，求的值．图（5）练习三1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．2．

4、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．yxP(a，0)N(a+2，0)A(1，-3)（4题图）B(4，-1)O（3题图）2米（2题图）1米2.5米0.5米3．如图，在的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是个．4．如图，当四边形的周长最小时，．OCDBFAHE5．如图，内接于，，点是的中点．边上的高相交于点．试证明：（1）；（2）四边形是菱形．练习四5．阅读下列内容后，解答下列各题：几个

5、不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．例如：考查代数式的值与0的大小当时，，，当时，，，当时，，，综上：当时，当或时，（1）填写下表：（用“”或“”填入空格处）（2）由上表可知，当满足时，；（3）运用你发现的规律，直接写出当满足时，．6．“512”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？

6、（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车辆，乙型号车辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出这个最低运输成本为多少元？练习五1．已知，则．2．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2008，2009，2010这四个数中可能是剪出的纸片数．3．阅读材料：如图，中，，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为，连接AP，则．ACBPr1r2hDCBAENFMCAB

7、Pr1r3r2h即：（定值）．（1）理解与应用如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且，F为CE上一点，于M，于N，试利用上述结论求出的长．（2）类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边内任意一点P到各边的距离分别为，等边的高为，试证明（定值）．（3）拓展与延伸若正边形内部任意一点P到各边的距离为，请问是是否为定值，如果是，请合理猜测出这个定值．练习六1．如图所示，将沿着DE翻折，若，则．2．已知的周长是，斜边上的中线