刚性嵌岩桩单桩刚度系数推导.pdf

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1、◎s一—邶一刚性嵌岩桩单桩刚度系数推导金玉泉[上海市城市建设设计研究总院(集团)有限公司，上海200092]摘要：群桩基础单桩内力计算，最重要的一环是先求得各单桩刚度系数，在桥梁基础中，弹性桩较为普遍，其单桩刚度系数根据规范易得，而实际工程中，会遇到桥址处为岩石地质，而且基岩面起伏比较大的情况，这时就会出现刚性嵌岩桩，如何求解刚性嵌岩桩刚度系数十分关键。根据刚性嵌岩桩的特性，不计桩侧土压力对桩身产生的侧移，运用结构力学及材料力学相关知识推导刚性嵌岩桩的单桩刚度系数，并与规范提供的刚度计算方法进行对比，以此说明公式适用范围。解决了包含刚性嵌岩

2、桩的群桩基础的单桩内力计算问题。关键词：单桩刚度系数；变形体虚功原理；力法0引言在桥梁桩基础中，当(口×L≤2．5)称之为刚性桩，如果桩底是基岩，则称为本文题目中提到的“刚性嵌岩桩”(其中a是桩的变形系数，L是桩的冲刷线到基岩的距离)。通常情况下，当基岩埋置深时，采用桩基础；当基岩埋置浅时，可考虑采用扩大浅基础。所以通常情况下，刚性桩嵌岩桩在桥梁基础中，并不很常见。但在有些地区，基岩面起伏很大，浅层岩溶强烈发育，岩性变化大，均匀差，此时应采用桩基础，就不可避免地出现了“刚性嵌岩桩”。本文工程实例是桂林地区一座桥梁，桥墩均采用群桩基础(在受力

3、方向有多排桩)，同一个桥墩承台下，有的桩位处岩面浅，有的桩位处岩面深，既有刚性桩((口×L≤2．5))，又有弹性桩((口×L>2．5))，此时想要求得一个承台下各单桩分配到的力，就必需先确定各单桩的刚度系数。所谓单桩刚度系数，是指桩顶产生水平位移引起的桩顶处的横向力、弯矩；桩顶产生转角位移引起的桩顶的横向力、弯矩。本文运用结构力学相关知识，推导刚性嵌岩桩的单桩刚度系数(弹性桩刚度系数规范已给计算公式)，纯属理论推导，需要在实践中不断反复验证，计算结论仅为包含刚性嵌岩桩的群桩基础的单桩内力计算提供参考。l刚嗨嵌岩桩单桩刚度系数由导桩埋于土中，

4、土对单桩刚度系数的影响不能收稿日期：2016—11—1562上渗么醯№．22017忽略。本文求解刚性嵌岩桩刚度系数的思路是假设桩基是两端固结杆件，变形时，考虑土侧压力，对两端固结杆件的刚度系数进行修正，由此得到刚性嵌岩桩的单桩刚度系数。公式推导有三个假设条件，第一假设单根桩基是两端固结的杆件；第二任意度z处水平抗力与且仅与该处土的水平位移成正比，水平抗力系数点取值采用线性的“m”法[11；第三不计桩侧土作用引起的刚性嵌岩桩的侧向位移。1．1刚度系数_IDHH、pMH桩埋于土中，当桩顶发生水平位移时，桩身发生侧移，就会产生对桩身作用的土压力，

5、引起杆端力，从而改变杆件的刚度系数。』DHH为桩发生单位水平位移时，该处由土压力产生的横向力(kN／m)；10MH为桩发生单位水平位移时，该处由土压力产生的弯矩(kN．m／m)。1．1．1桩身侧土压力现假设桩顶发生水平位移a，由结构力学可知，两端固结杆件，当杆端发生水平位移a，弯矩图见图1．由此得杆件的弯矩方程见式(1)M(z)一一芝孚．口．z+峰罢．口L“L。式中：M(z)为由桩顶发生水平位移a时，桩顶处产生的杆件的弯矩(kN．m)；EJ为杆件的抗弯刚度，对于埋于土中的桩，抗弯刚度EJ—o．8×E。×，(kN．m2)；L为桩顶到基岩面的距

6、离(m)。一一——濉◎06xEl—F8图l水平位移为a时。杆件变形产生的弯矩圈根据材料力学可得，曲率与弯矩的关系，挠度的一阶导数是转角，二阶导数是曲率，符号相反，由此可得挠曲线，见式(2)[2]吉一筹褰一吉㈤pEI’dzzD“7式中：土为杆件的曲率(1／m)；口(z)为杆件的挠曲线方』D程(m)。再结合边界条件，口7(L)=0，口(L)=O，可得杆件由于桩顶发生水平位移a时的挠曲线方程见式(3)吨)=等z3一等z2+口(3)根据假设条件2，可得作用于桩侧的土压力见式(4)，桩侧土压力示意见图2q(z)一61·m·z·u(z)=6l·m·口·

7、(吉z4一告z3+z)(4)式中：仇为地基土水平抗力系数的比例系数(kN／m4)；6，为桩的计算宽度(m)。图2水平位移为a时。杆件受翻土侧压力的原结构1．1．2桩侧土压力作用下。杆端力计算这是一个受外力作用的两次超静定杆件，其杆端力运用结构力学力法典型方程求解，其基本结构(两端简支)见图3x·G————1)垃正旺口工Ⅱb匹n墨田qZ图3基本机构力法典型方程‘31见式(5)fdll．z1+艿12．z2+△l’一(5)＼&l·z1+如2·z2+△2，式中：艿l。为由z1=1产生的z，方向的位移(rad)；艿·2为由z2=1产生的z，方向的位移

8、(rad)；&1=占12为由z，=1产生的z。方向的位移(rad)；况。为由z。=1产生的z。方向的位移(rad)；△。。为由桩侧土压力产生的z，方向的位移(rad)；△。。为由