数学物理方法试卷B.doc

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1、B卷一、选择题（每题4分，共20分）1．柯西问题指的是（）A．微分方程和边界条件.B.微分方程和初始条件.C．微分方程和初始边界条件.D.以上都不正确.2．定解问题的适定性指定解问题的解具有（）A．存在性和唯一性.B.唯一性和稳定性.C.存在性和稳定性.D.存在性、唯一性和稳定性.3．牛曼内问题有解的必要条件是（）A．.B．.C．.D．.4．用分离变量法求解偏微分方程中，特征值问题的解是（）A．.B．.C．.D．.5．指出下列微分方程哪个是双曲型的（）A．.B．.C．.D．.第6页共6页得分二、填空

2、题（每题4分，共20分）1．求定解问题的解是_____________________________________.2．对于如下的二阶线性偏微分方程其特征方程为________________________________________________________.3．二阶常微分方程的任一特解_________________________________________________________.4．二维拉普拉斯方程的基本解为__________________________

3、______________，三维拉普拉斯方程的基本解为__________________________________________.5．已知，利用Bessel函数递推公式求_______________________________________.得分三、（15分）用分离变量法求解如下定解问题第6页共6页得分第6页共6页得分五、（10分）用Laplace变换法求解定解问题：第6页共6页得分六、（15分）用格林函数法求解下定解问题第6页共6页得分七、（10分）将函数在区间[0，1]上展成

4、Bessel函数系的级数，其中为Bessel函数的正零点，.第6页共6页