数字推理：八大类数列及变式总结.doc

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1、数字推理：八大类数列及变式总结数字推理的题目通常状况下是给出一个数列，但整个数列中缺少一个项，要求仔细观察这个数列各项之间的关系，判断其中的规律。解题关键：1、培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键。2、熟练掌握各类基本数列。3、熟练掌握八大类数列，并深刻理解“变式”的概念。4、进行大量的习题训练，自己总结，再练习。下面是八大类数列及变式概念。例题是帮助大家更好的理解概念，掌握概念。虽然这些理论概念是从教材里得到，但是希望能帮助那些没有买到教材，那些只做大量习题而不总结的朋友。最后跟大家说，做再多的题，没有总结，那样是不行的。

2、只有多做题，多总结，然后把别人的理论转化成自己的理论，那样做任何的题目都不怕了。一、简单数列自然数列：1，2，3，4，5，6，7，……奇数列：1，3，5，7，9，……偶数列：2，4，6，8，10，……自然数平方数列：1，4，9，16，25，36，……自然数立方数列：1，8，27，64，125，216，……等差数列：1，6，11，16，21，26，……9等比数列：1，3，9，27，81，243，…… 二、等差数列1，等差数列：后一项减去前一项形成一个常数数列。例题：12，17，22，27，（），37解析：17-12=5，22-17

3、=5，……2，二级等差数列：后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。例题1：9，13，18，24，31，（）解析：13-9=4，18-13=5，24-18=6，31-24=7，……例题2.：66，83，102，123，（）解析：83-66=17，102-83=19，123-102=21，……3，二级等差数列变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。例题1：0，1，4，13，40，（）解析：1-0=1，4-1=3，13-4=9，40

4、-13=27，……公比为3的等比数列例题2：20，22，25，30，37，（）解析：22-20=2，25-22=3，30-25=5，37-30=7，…….二级为质数列4，三级等差数列及变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，再在这个新的数列中，后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。9例题1：1，9，18，29，43，61，（）解析：9-1=8，18-9=9，29-18=11，43-29=14，61-43=18，……二级特征不明显9-8=1，

5、11-9=2，14-11=3，18-14=4，……三级为公差为1的等差数列例题2.：1，4，8，14，24，42，（）解析：4-1=3，8-4=4，14-8=6，24-14=10，42-24=18，……二级特征不明显4-3=1，6-4=2，10-6=4，18-10=8，……三级为等比数列例题3：（），40，23，14，9，6解析：40-23=17，23-14=9，14-9=5，9-6=3，……二级特征不明显17-9=8，9-5=4，5-3=2，……三级为等比数列 三、等比数列1，等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列

6、例题：36，24，（）32/3，64/9解析：公比为2/3的等比数列。2，二级等比数列变化：后一项与前一项的比所得的新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。例题1：1，6，30，（），360解析：6/1=6，30/6=5，（）/30=4，360/（）=3，……二级为等差数列例题2：10，9，17，50，（）解析：1*10-1=9，2*9-1=18，3*17-1=50，……9例题3：16，8，8，12，24，60，（）解析：8/16=0.5，8/8=1，12/8=1.5，24/12

7、=2，60*24=2.5，……二级为等差数列例题4：60，30，20，15，12，（）解析：60/30=2/1，30/20=3/2，20/15=4/3，15/12=5/4，……重点：等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。必须熟练掌握其基本形式及其变式。 四、和数列1，典型（两项求和）和数列：前两项的加和得到第三项。例题1：85，52，（），19，14解析：85=52+（），52=（）+19，（）=19+14，……例题2：17，10，（），3，4，-1解析：17-10=7，10-7=3，7-3=4，3-4=-1

8、，……例题3：1/3，1/6，1/2，2/3，（）解析：前两项的加和得到第三项。2，典型（两项求和）和数列变式：前两项的和，经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。例题1：22，35，56，90，（）