显著性检验卡方检验等.doc

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1、第十章研究资料的整理与分析本章学习目标：1.理解量化资料整理与分析中的几个基本概念。2.掌握几种常用的量化分析方法。3.掌握质性资料的整理分析方法。无论采用什么研究方法进行研究，都会搜集到大量的、杂乱的、复杂的研究资料。因此，对大量的、复杂的研究资料进行科学、合理的整理和分析，就成为教育科学研究活动的必不可少的一个环节。这一环节体现着研究者的洞见，是研究者对研究资料进行理性思维加工的过程。通过这一过程，产出研究结果。根据研究资料的性质，研究资料可以分为质性研究资料和量化研究资料。对研究资料的整理和分析

2、就相应的分为：质性研究资料的整理与分析和量化资料的整理与分析。第一节定量资料的整理与分析一、定量资料分析中的几个基本概念1.随机变量在相同条件下进行试验或观察，其可能结果不止一个，而且事先无法确定，这类现象称为随机现象。表示随机现象中各种可能结果（事件）的变量就称为随机变量。教育研究中的变量，大多数都是随机变量。如身高、智商、学业测验分数等。2.总体和样本总体是具有某种或某些共同特征的研究对象的总和。样本是总体中抽出的部分个体，是直接观测和研究的对象。例如，要研究西安市5岁儿童的智力发展问题，西安市的

3、5岁儿童就是研究的总体，从中抽取500名儿童，这500名儿童就成为研究的样本。3.统计量和参数统计量：反映样本数据分布特征的量称为统计量。例如：样本平均数、样本标准差、样本相关系数等，都属于统计量，它们分别用表示。统计量一般是根据样本数据直接计算而得出的。参数：反映总体数据分布特征的量称为参数。例如：总体平均数、总体标准差、总体相关系数等。它们分别用等符号来表示。总体参数常常需要根据样本统计量进行估计和推断。4.描述统计与推断统计21描述统计是指对获得的杂乱的数据进行分类、整理和概括，以揭示一组数据分

4、布特征的统计方法。包括：编制统计表；绘制统计图；计算各种统计量：集中量、差异量、相关系数量等。根据样本所提供的信息，运用概率理论进行论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测，这类统计方法叫做推断统计。推断统计的特征有三点：推断总是根据样本信息对总体进行推断；推断总是依据一定的概率理论进行推断；推断总是在一定置信度上的推断。推断统计又可分为参数估计和假设检验。最常用的推断统计方法是假设检验。5.集中量与差异量集中量：是表示一组数据典型水平或集中趋势的量。集中量是一组数据整体水平的代表值。不同群

5、体间学生成绩比较时，需要用集中量指标。常用的集中量指标有算术平均数、中位数、众数。差异量：表示一组数据的离中趋势或变异程度的量称为差异量。常用的差异量指标有方差、标准差和差异系数。从下列两组数据可以看出，描述一组数据分布特征仅用集中量指标是不够的，还需用差异量指标。A：6065707580B：5060708090两个组的集中量指标算术平均数都是70，但A组数据的变异明显大于B组的变异，A组的全距是20（最大值减去最小值），而B组的全距是40。所以要全面描述一组数据的分布特征，既要用集中量指标，也要用差

6、异量指标。二、方差和标准差的概念及其计算描述一组数据的分布特征，需要用到集中量指标和差异量指标。集中量最常用的指标是算术平均数，这在小学里都已经学过，这里不再赘述。最常用的差异量指标是方差和标准差。这里简单介绍方差和标准差的概念及其计算方法。1.方差：是一组数据离差平方的算术平均数（用表示）。定义公式为：2.方差的方根即标准差例如：利用定义公式求：5、6、8、6、4的方差和标准差。解：21三、假设检验的逻辑原理常用的推断统计是假设检验。现以平均数的显著性检验为例来说明假设检验的逻辑原理。以平均数为例，

7、看假设检验的基本原理。从已知总体中抽出的容量为n的一切可能样本的平均数形成的分布如右图，这就是平均数的抽样分布。当总体为正态分布时，平均数的抽样分布也符合正态分布。现有一个随机样本，其平均数为a，这个样本是来自这一已知总体吗？或者说这个样本所代表的总体平均数和已知总体平均数相等吗？这就是假设检验所要解决的问题。其逻辑原理是，视a在以为中心的平均数抽样分布上出现的概率大小而定。若样本平均数a在以为中心的抽样分布中出现的概率较大，则认为样本所属总体和已知总体为同一总体；若样本在抽样分布中出现的概率较小，则

8、认为样本所属总体与已知总体有显著性差异。四、总体平均数的显著性检验总体平均数的显著性检验，也就是根据一个样本信息，来检验这个样本所代表的总体平均数，和一个已知的总体平均数是否有显著性差异。例如：某校初一年级英语测验的平均成绩为78分，标准差为7分。实验班40名学生的平均成绩为79.5分，问实验班成绩与全年级的成绩有无显著性差异？检验：假定总体为正态分布，总体σ已知，所以采用z检验21（3）确定检验形式没有资料说明实验班的成绩过去是高于还是低于全年级的成绩