《一次函数与正比例函数》一次函数PPT课件.ppt

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1、4.2一次函数与正比例函数1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式.在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量。什么叫函数?1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5cm.（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表：x/kg012345y/cm（2）你能写出x与y之间的关系式吗？y

2、=0.5x+333.544.555.52.某辆汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油10L.（1）完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L（2）你能写出x与y之间的关系吗？y=－0.2x+1001009080706040研讨以下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它们的结构特征有什么特点？1．都是含有两个变量x，y的整式（分母中不含字母）2．x和y的指数都是一次.3．自变量x的系数都不为０.若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的

3、一次函数特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.函数是一次函数关系式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）函数是正比例函数关系式为：y=kx(k为常数，k≠0）定义：1、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系.(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为ycm.【跟踪训练】(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.(2)y=πx2,y既不是x的

4、正比例函数，也不是x的一次函数.(3)y=2x+50,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.2、下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x2①④3、在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是.-3-64、若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m=____5、函数y=(a+1)正比例函数，则a的值_______-226、一次函数y=，当x=9时，y的值为（）A、-4B、-2C、6D、8D7、要使函数y=(m-2)+n是一次函数，应满足（）A、m≠2n≠2B、m=2n=2C、m≠2n=2

5、D、m=2n=08、下列函数是正比例函数的是（）A、y=B、y=C、y=D、y=9、（南充·中考）如图，小球从点A运动到点B，速度v（m/s）和时间t（s）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6m/s，那么小球从点A到点B的时间是（　　）．A.1sB.2sC.3sD.4sABC10、某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，卡费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本.(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式.(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租

6、书数量x（本）之间的函数关系式.(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?(2)y2=0.4x+12.(3)由x=0.4x+12知,当x<20时，零星租书方式合算；当x=20时，两种租书方式一样；当x>20时会员卡租书方式合算.(1)y1=x.1.一次函数、正比例函数的概念及关系.2.能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数的表达式.作业：完成出门测的练习题3、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。44、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。45、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，

7、人生定会更精彩。46、活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。47、你可以一无所有，但绝不能一无是处。48、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克49、相信自己能力的人，任何事情都能够做到。50、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。54、好好管教自己，不要管别人。55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面