基于弹性应变能密度的结构损伤与断裂判据.pdf

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1、文章编号：1672—0121(2014)02—0075—06基于弹性应变能密度的结构损伤与断裂判据王倩茹．一，李付国1,2y薛凤梅1,2，周昀芸(1．西北工业大学凝固技术国家重点实验室，陕西西安710072；2．西北工业大学材料科学与工程学院，陕西西安710072)摘要：本文针对材料变形损伤与断裂过程进行了文献资料的综述，并在此基础上，总结出了由弹性应变能密度表征的结构损伤与断裂判据。该判据综合应用了连续损伤力学、细观损伤力学和断裂力学的方法，从材料力学性能参数和构件几何要素出发，对结构件的变形

2、损伤和断裂行为进行了数学描述。关键词：材料研究；结构强度；断裂判据；弹性应变能密度；变形损伤中图分类号：TG113．25文献标识码：A1引言度因子极限值、临界应变能密度因子、应力集中系数材料加工成形过程中，随着塑性变形的进行，损和比表面能的影响，建立工程化应用的结构件变形伤也在发生与扩展，当达到一一定门槛值时，材料将发损伤与断裂判据。生破坏。作为一个具有重要意义的工程问题，材料的变形损伤累积与破坏过程一直是工程界和科学界所2连续损伤和细观损伤力学模型特别关注的，并相继提出了许多理论假设和数学模2

3、．1连续损伤力学型来试图解释与描述。最初的损伤理论建立在连续连续损伤力学是将具有离散结构的损伤材料模介质理论基础上，但随着人们对塑性损伤微观机制型模拟成连续介质模型进行分析，并引入损伤变量的深入研究，后来逐渐建立起了基于细观力学的损用于描述从材料内部损伤到出现宏观裂纹的全过伤理论。而上述理论被广泛应用于材料变形损伤与程，Kachanovm~出用连续度来描述材料的逐渐衰断裂等工程问题的分析，则是损伤理论发展起来至变的过程，第一个引入损伤的概念，认为微缺陷的扩几十年后的事情fl】。其中代表性的有Le

4、maitre—Chaboche展是导致金属材料损伤的主要原因，并定义连续性塑性损伤理论、Kachanov蠕变损伤理论、Rousselier变量：损伤理论、Gurson细观损伤模型、临界空穴扩张比／A(1)理论、Dugdale损伤模型、Murakami—Ohno蠕变损伤理论、Chaboche各向异性损伤理论、Krajcinovic矢量式中，4为金属材料损伤后的有效承载面积；为无损状态时的面积。损伤理论、Sidorof各向异性损伤理论等。以上理论由于微裂纹、微孔洞等微缺陷的存在，材料的有方法在对材料

5、的变形损伤机理和断裂过程描述上已经非常成熟，但是在结合具体工程问题应用上还有效承载面积减小，单位面积的有效应力增大。待作进一步的研究，并能结合目前常用的强度理论，5-：P：f吐，2同时考虑到材料的力学性能参数和结构几何要素等式中，P为外加载荷；o-=P／A为Cauchy应力。的影响，提出结构件变形损伤与断裂的工程应用判1963年，Rabotnovt3]~l入了损伤变量：据。D=1一=1-A／A=A。／A本文就是在文献资料综述的情况下，基于连续式中，A。为由于微缺陷导致的失效面积。损伤力学、细观损

6、伤力学和断裂力学方法，采用弹性损伤变量D的变化范围是0≤D≤1。D=0应变能密度函数，并结合材料的力学性能参数和结材料完全无损；D=I，表示材料完全损伤，为失构件几何要素等，综合考虑材料的强度极限、应力强0

7、分数变量．厂，得到了宏观屈服准则的屈服函杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等)的单独力学行为，采数表达式：用某种均匀化的方法将非均质的细观组织性能转化2(=()+fcosh()一(1)=o(7)成材料的宏观性能，并建立起分析计算模型的力学方法。细观损伤力学常见的分析模型如下：式中，or为Cauchy应力张量；ors为基体材料的屈服(1)McClintock模型【4，51：McClintock最早建立了应力；or。为Mises等效应力；or为静水压应力。金属材料韧性断裂过程中的空穴扩张模型。McClint

8、ockGurson讨论了圆柱形单元的塑性势，得到了与模型假设理想刚塑性材料的基体中包含有椭圆柱形球形单元形式相似的结果，其塑性本构方程在数值空穴，当受到无限远处均匀应力、应变作用时，其轴计算和分析中十分有用，但是Gurson模型过高地估线平行于应力或应变主方向上的空穴就会扩张、聚计了材料失效时的空洞体积分数，并且没有考虑空合，从而最终引起材料的断裂。洞的聚合作用。(4)Gurson—Tvergaard—Needleman模型(G—T—NIn=sin+兰]模型)[5．8，91：Gurson在塑性本