基于标准方程的等步长双曲线插补算法.pdf

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1、第ll期组合机床与自动化加工技术N0．112012年l1月ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechniqueNOV．2012文章编号：1001—2265(2012)11—0039—04基于标准方程的等步长双曲线插补算法术方石银一，潘应晖，郭波，蔡颂(1．武夷学院电子工程系，福建武夷山354300；2．湖南大学激光研究所，长沙410082)摘要：双曲线插补算法是数控加工双曲线轮廓的关键技术。文章从双曲线的标准方程出发，推导出不同象限不同插补方向的插补递

2、推公式，推理出选择插补递推公式的判定方法，提出插补循环结束判断方法和确保插补终点与理论轮廓终点重合的方法，研究出双曲线的插补流程图，得到了双曲线等步长数据采样插补算法，并对插补轮廓误差进行分析。实例证明该算法计算简单，插补精度高，轮廓步长稳定，满足数控加工需求。关键词：插补算法；双曲线；轮廓步长中图分类号：TH165；TM383．6文献标识码：AEqualStepLengthInterpolationAlgorithmofHyperbolaBasedontheStandardEquationFANG

3、Shi-yin’，PANYing-hui，GUOBo，CAISong(1．DepartmentofElectronicEngineering，WuyiUniversity，WuyishanFujian354300，China；2．LaserIn—stituteofHunanUniversity，Changsha410082，China)Abstract：Interpolationalgorithmofhyperbolaisthepivotaltechnologyofhyperboliccontour

4、’SNCma—chining．Basedonthehyperbolicstandardequation，theinterpolatingrecursionformulasofdifferentquadrantandinterpolatingdirectwerededuced，thedeterminantmethodofchoosingtheinterpolatingre—cursionformulaswasreasoned，thejudgingmethodofinterpolatingcyclean

5、dthemethodoftheinterpo—latingend-pointcoincidingwiththecontour’Send—pointwereputforward，theinterpolatingflowchartofhyperbolacontourwasresearched，theequalsteplengthinterpolationalgorithmofhyperbolawasob—tained，andtheinterpolatingcontourerrorwasanalyzed．

6、Anexampletestifiesthattheinterpolationalgo·rithmissimple，theinterpolatingprecisionishigh，contoursteplengthsaresteady，andSOtheinterpola—tionalgorithmissatisfiedwithNCmachining．Keywords：interpolationalgorithm；hyperbola；contoursteplength比较插补算法，并对传统的逐点比较插补

7、算法进行0引言改进，但只适合经济型数控系统。本文从双曲线的插补技术是机床数控系统的核心技术，其算法标准方程出发，研究一种算法简单、插补精度高、轮的优劣直接决定了进给速度、加工精度等性能参数。廓步长稳定的双曲线数据采样插补算法，适合标准现在的经济型和标准型数控系统一般只具有直线和型或全功能型的数控系统。圆弧插补功能，因此可以直接用直线插补指令和圆1基本原理弧插补指令来加工直线轮廓和圆弧轮廓。但双曲线轮廓在航空、航天、模具等领域的应用越来越广泛。标准型数控系统普遍采用的是数据采样插补算对于双曲线轮廓，只

8、能用小段的直线或圆弧来拟合法中的时间分割法。其基本原理是根据编程的加工，如文献刮所做的研究，这样不仅人为地增加进给速度，将轮廓曲线分割为插补周期的进给段，即了加工误差，而且大大提高了编程的难度和工作量。轮廓步长。在每个插补周期中，执行一次插补程目前，国内外对双曲线轮廓的插补算法的研究还很序，计算出下一插补周期各坐标轴进给量△或Ay，少。文献提出了一种基于圆心角分割的双曲线插从而计算出下一个插补点的坐标值。轮廓步长L与补算法，但其中有三角函数运算且算法复杂，占用进给速度