基于粒子群优化算法的直线拟合及应用.pdf

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1、2013年第4期工业仪表与自动化装置·73·基于粒子群优化算法的直线拟合及应用王江荣(兰州石化职业技术学院信息处理与控制工程系，兰州730060)摘要：将粒子群优化算法和传统最小二乘法相结合，采用残差平方和准则、绝对残差绝对值和准则、相对残差绝对值和准则建立了一种基于粒子群优化算法的直线拟合方法，获得了比传统最小二乘法拟合要好得多的估计结果，实验证明了该方法的有效性及高精度性。关键词：最小二乘法；直线拟合；PSO算法；准则中图分类号：0236文献标志码：A文章编号：1000—0682(2013)04—0073—03S

2、traightlinefittingbasedonparticleswarmoptimizationalgorithmandapplicationWANGJiangrong(InformationProcessingandControlEngineering，La~houPetrochemicalCollegeofVocationalTechnology，Lanzhou730060，China)Abstract：Particleswarmoptimizationalgorithmandthetraditionalle

3、astsquaresmethod，usingtheresidualsumofsquarescriteria，theabsoluteresidualabsoluteandguidelines，absoluterelativeresidualsandguidelinesestablishedbasedonparticleswarmoptimizationalgorithmlinearfittingmethodtheesfi—matedresultsaremuchbetterthanthetraditionalmethod

4、ofleastsquaresfitting，theexperimentprovedtheeffectivenessofthemethodandthehi【ghaccuracy．Keywords：methodofleastsquares；fittingastraightline；PSOalgorithm；guidelines粒子群优化(ParticleSwarmOptimization，PSO)0引言算法是一种高效并行的全局寻优算法J。它是对工业控制中的现象进行图像处理时通常用到基于群体智能理论的寻优算法。该算法具有搜

5、索能最／b-乘法对直线拟合。当观察数据存在极端值力强，收敛速度快，设置参数少，程序实现异常简洁，时，最／b--乘法会产生严重偏差，对于估计精度要求具有强大的智能背景等特点，能够从大范围搜索得较高的情形，传统最sb--"乘法往往不能满足要求。到未知参数的分布信息，过滤冗余信息，进而在小范基于此，文献[1]采用小波变换的滤波特性对测量围内搜索，得到参数的具有较高精度的值。将该算数据进行预处理，再利用最tl~Z．乘拟合，提高了拟合法与传统最小二乘估计相结合可以有效避免因噪声精度，但这种方法存在着阈值的选取问题，有时会把点(

6、异常点)带来的拟合失真现象。仿真结果表明反映工程中出现的突变异常点过滤掉，反而使拟合优化后的最小二乘法具有效率高、参数估计精度高精度下降。该文将粒子群优化算法和传统最小二乘等特点。法相结合，采用残差平方和准则、绝对残差绝对值和1基于最小二乘的直线拟合准则、相对残差绝对值和准则建立了一种基于粒子群优化算法的直线拟合方法，获得了比传统最小二已知观测数据点(，Y)(k=1，2，3，⋯，n)，作乘法好得多的估计结果，实验证明了该方法的有效拟合Y=／3。+／3。，求出卢。，卢。使式(1)达到最小。性及高精度性。J(／3。，)：

7、∑[y一(卢。+)](1)为了求出使式(1)达到最小的值30，，可以将收稿日期：2012—12—27此问题看成非线性模型参数优化问题，实质就是非基金项目：甘肃省教育厅科研资助项目(00330715一O1)线性函数优化问题。由于PSO算法可以用于解决作者简介：王江荣(1966)，男，1990年7月毕业于北京师范大学数学系，获得硕士学位，教授，主要从事模糊、神经网络、数值计算和非线性的复杂函数优化问题，所以其为解决直线拟控制理论与应用方面的研究。合的参数估计问题提供了一条可行的途径。·74·工业仪表与自动化装置2013年

8、第4期果某个粒子的适应值优于其个体极值P则设置2粒子群优化算法JP等于此粒子的当前适应值；如果其当前适应值粒子群优化算法是Kennedy和Eberhart受鸟群还优于G。则重设G。等于此粒子的当前适应值。觅食行为启发于1995年提出的一种全局优化算法。5)根据式(2)和式(4)，更新每个粒子的速度与PSO算法(一种仿生算法)具有搜索能力强、收敛