串联超前校正参数确定.ppt

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1、串联超前校正参数的确定16.3.2串联超前校正——应用根轨迹法进行校正根轨迹法是一种直观的图解方法，它显示了当系统某一参数（通常为增益）从零变化到无穷大时，如何根据开环极点和零点的位置确定全部闭环极点位置。从根轨迹图可以看出，只调整增益往往不能获得所希望的性能。事实上，在某些情况下，对于所有的增益，系统可能都是不稳定的。因此，必须改造系统的根轨迹，使其满足性能指标。21.增加极点的影响在开环系统中增加极点，可以使根轨迹向右方移动，从而降低了系统的相对稳定性，增加系统响应的调节时间。下图清楚地显示了在单极点

2、系统中增加极点对系统根轨迹的影响。(a)单极点系统的根轨迹图(b)增加一个极点后的根轨迹图(c)增加二个极点后的根轨迹图32.增加零点的影响在开环系统中增加零点，可以使根轨迹向左方移动，从而增加系统的相对稳定性，减小系统响应的调节时间。实际上，增加零点相当于对系统增加微分控制，在系统中引入超前量，加快瞬态响应。所引入的零点越靠近虚轴，根轨迹向左方移动得越显著。454.基于根轨迹校正的一般步骤(1)做出原系统的根轨迹图，分析原系统的性能，确定校正的形式。(2)根据对校正后系统性能指标的要求，确定闭环系统希望

3、主导极点的位置。选取适当的校正方法，进行系统校正。检验校正后系统是否符合性能指标要求。超前校正装置为：其中6超前校正装置为：其中校正前系统开环传递函数为：校正后系统的闭环极点为s1和s1，则满足相角条件：则校正网络可以产生的超前角为：7例设被控对象的传递函数为要求设计一串联校正环节，使校正后系统的超调量s<30%，调节时间ts<2,开环比例系数K>5。。解：(1)根据期望动态性能指标确定闭环主导极点的位置。为使s<30%,并留有余地（以确保在其它极点的作用下性能指标仍能得到满足），选阻尼比z=0.5。闭环

4、主导极点：(2)画出未校正系统的根轨迹图80pczcs1s2p1bp2-2AB9校正环节的传递函数为超前校正装置校正后系统的开环传递函数为：为了使希望主导极点位于根轨迹上，根据相角条件应有：从图中得到：取得到：10为了使zc/pc最大，可按下述方法制图：从s1点作平行于实轴的射线s1A，然后作角As10的角平分线s1B，最后作s1pc和s1zc，它们和s1B的夹角为q/2。得到：则：由模值条件：(3)检验静态指标因此满足静态性能指标1112例设被控对象的传递函数为要求设计一串联校正环节，使校正后系统的超调

5、量s<20%，调节时间ts<0.9,开环比例系数K>10。解：(1)根据期望动态性能指标确定闭环主导极点的位置。闭环主导极点：需要补偿的超前角为：13(2)画出未校正系统的根轨迹图s1s2zcpc校正后的系统开环传递函数为：14校正后的系统开环传递函数为：校正装置为：由于所以为了弥补开环增益的损耗，则校正后的系统开环传递函数为：15由三角函数有：由根轨迹的幅值条件有：其中：综上可求得：16(3)画出校正后系统的根轨迹图s1s2校正后的系统开环传递函数为：17(4)校正前后系统的根轨迹图s1s2186.4滞

6、后校正装置参数的确定191.串联滞后校正装置的特性具有迟后相位特性(即相频特性()小于零)的校正装置叫滞后校正装置，又称之为积分校正装置。无源滞后网络的电路图：20此校正网络的对数频率特性：1.幅频特性小于或等于0dB。是一个低通滤波器。2.()小于等于零。可看作是一阶微分环节与惯性环节的串联，但惯性环节时间常数bT大于一阶微分环节时间常数T（分母的时间常数大于分子的时间常数），即积分效应大于微分效应，相角表现为一种滞后效应。3.最大负相移发生在转折频率1/T与1/bT的几何中点。-20dB/de

7、c21滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。用频率法对系统进行滞后校正的基本原理，是利用滞后校正网络的高频幅值衰减特性校正原系统的低频段，以达到改善系统稳态性能的目的。滞后校正的使用场合：22应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：根据所确定的开环增益K

8、，画出未校正系统的波德图，计算未校正系统的相角裕度γ、增益裕度h。根据稳态误差的要求，确定开环增益K。ε是用于补偿滞后校正网络在校正后系统开环截止频率处的相角滞后量。通常取ε=5°~12°。根据要求的相位裕量值，确定校正后系统的开环截止频率，此时原系统的相角为确定滞后网络参数b。在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等、符号相反。求出b23确定滞后网络参数T。取滞后校正网络的第二个转折频率为求出