基于近似对冲的亚式期权定价模型与实证分析.pdf

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1、上海理工大学学报第３６卷第５期犑．犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犛犺犪狀犵犺犪犻犳狅狉犛犮犻犲狀犮犲犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔犞狅犾．３６犖狅．５２０１４文章编号：１００７－６７３５（２０１４）０５－０４１６－０９犇犗犐：１０．１３２５５／犼．犮狀犽犻．犼狌狊狊狋．２０１４．０５．００２基于近似对冲的亚式期权定价模型与实证分析袁国军１，２，肖庆宪１（１．上海理工大学管理学院，上海２０００９３；２．皖西学院经济与管理学院，六安２３７０１２）摘要：考虑了标的股票的价格服从跳扩散过程的亚式定价问题．利用无套利原理和广义犐狋＾狅公式，运用近似对冲跳跃风险的方法，建立了跳扩散过程中算术平均亚

2、式期权的定价模型．然后，通过变量代换，将超抛物型偏微分方程变为一般抛物型方程，基于半离散化方法，给出了基于半离散化的差分求解方法，并且对差分格式的稳定性和误差进行了分析．最后，以北欧电力交易所曾经交易过的亚式期权为例，对亚式期权定价进行了实证分析．关键词：跳扩散过程；亚式期权；近似对冲；数值方法中图分类号：犉８３０．９；犉２２４．０文献标志码：犃犘狉犻犮犻狀犵犕狅犱犲犾狅犳犃狊犻犪狀犗狆狋犻狅狀狊犪狀犱犈犿狆犻狉犻犮犪犾犃狀犪犾狔狊犻狊犅犪狊犲犱狅狀犃狆狆狉狅狓犻犿犪狋犻狀犵犎犲犱犵犲１，２，犡犐犃犗犙犻狀犵狓犻犪狀１犢犝犃犖犌狌狅犼狌狀（１．犅狌狊犻狀犲狊狊犛犮犺狅狅犾

3、，犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犛犺犪狀犵犺犪犻犳狅狉犛犮犻犲狀犮犲犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，犛犺犪狀犵犺犪犻２０００９３，犆犺犻狀犪；２．犛犮犺狅狅犾狅犳犈犮狅狀狅犿狔犪狀犱犕犪狀犪犵犲犿犲狀狋，犠犲狊狋犃狀犺狌犻犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犔狌’犪狀２３７０１２，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋：犜犺犲犃狊犻犪狀狆狉犻犮犻狀犵狑犪狊犮狅狀狊犻犱犲狉犲犱狑犺犲狀狌狀犱犲狉犾狔犻狀犵狊狋狅犮犽狆狉犻犮犲狅犫犲狔狊犼狌犿狆犱犻犳犳狌狊犻狅狀狆狉狅犮犲狊狊．犃狀犪狉犻狋犺犿犲狋犻犮犿犲犪狀犃狊犻犪狀狅狆狋犻狅狀狊狆狉犻犮犻狀犵犿狅犱犲犾犪狀犱犪狆犪狉狋犻犪犾犱犻犳犳犲狉犲狀狋犻犪犾犲狇狌犪狋

4、犻狅狀狅犳狋犺犲狆狉犻犮犻狀犵犿狅犱犲犾狑犲狉犲犲狊狋犪犫犾犻狊犺犲犱犫狔狌狊犻狀犵狋犺犲犵犲狀犲狉犪犾犻狕犲犱犐狋＾狅犳狅狉犿狌犾犪犪狀犱狋犺犲狀狅犪狉犫犻狋狉犪犵犲狆狉犻狀犮犻狆犾犲，犫犪狊犲犱狅狀狋犺犲犿犲狋犺狅犱狅犳犪狆狆狉狅狓犻犿犪狋犻狀犵犺犲犱犵犲犼狌犿狆狉犻狊犽．犜犺犲狀，狋犺犲狌犾狋狉犪狆犪狉犪犫狅犾犻犮狆犪狉狋犻犪犾犱犻犳犳犲狉犲狀狋犻犪犾犲狇狌犪狋犻狅狀狑犪狊狋狉犪狀狊犳狅狉犿犲犱犻狀狋狅犪犵犲狀犲狉犪犾犻狕犲犱狆犪狉犪犫狅犾犻犮犲狇狌犪狋犻狅狀犫狔狌狊犻狀犵狏犪狉犻犪犫犾犲狊狌犫狊狋犻狋狌狋犻狅狀犿犲狋犺狅犱．犜犺犲狊犲犿犻犱犻狊犮狉犲狋犻狕犪狋犻狅狀

5、狀狌犿犲狉犻犮犪犾犪狉犻狋犺犿犲狋犻犮狊犮犺犲犿犲狅犳狋犺犲狆犪狉狋犻犪犾犱犻犳犳犲狉犲狀狋犻犪犾犲狇狌犪狋犻狅狀犱犲狉犻狏犲犱犫狔犿犲犪狀狊狅犳狊犲犿犻犱犻狊犮狉犲狋犻狕犪狋犻狅狀，犪狀犱狋犺犲狊狋犪犫犻犾犻狋狔犪狀犱犲狉狉狅狉犪狀犪犾狔狊犻狊狅犳狋犺犲犱犻犳犳犲狉犲狀犮犲狊犮犺犲犿犲狑犲狉犲犪犾狊狅犱犻狊犮狌狊狊犲犱．犉犻狀犪犾犾狔，狋犺犲犲犿狆犻狉犻犮犪犾犪狀犪犾狔狊犻狊狅犳犃狊犻犪狀狅狆狋犻狅狀狆狉犻犮犻狀犵狑犪狊犮犪狉狉犻犲犱狅狌狋，狋犪犽犻狀犵狋犺犲犃狊犻犪狀狊狋狔犾犲犲犾犲犮狋狉犻犮犻狋狔狅狆狋犻狅狀狊，犪狊犪狀犲狓犪犿狆犾犲狑犺犻犮犺犺犪狏犲犫犲犲狀狋狉犪犱

6、犲犱犻狀狋犺犲犖狅狉犱犘狅狅犾．犓犲狔狑狅狉犱狊：犼狌犿狆犱犻犳犳狌狊犻狅狀狆狉狅犮犲狊狊；犃狊犻犪狀狅狆狋犻狅狀狊；犪狆狆狉狅狓犻犿犪狋犻狀犵犺犲犱犵犲；狀狌犿犲狉犻犮犪犾犿犲狋犺狅犱收稿日期：２０１３－０９－２０基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１１７１２２１）；上海市一流学科建设资助项目（犡犜犓犡２０１２）第一作者：袁国军（１９８１－），男，博士研究生．研究方向：金融工程．犈犿犪犻犾：１３８６５７９２１９０＠１６３．犮狅犿通讯作者：肖庆宪（１９５６－），男，教授．研究方向：金融工程．犈犿犪犻犾：狇狓狓犻犪狅＠１６３．犮狅犿第５期袁国军，等：基于近似对冲的亚式期

7、权定价模型与实证分析４１７亚式期权是目前犗犜犆（柜台交易）市场上最受格同时具有随机波动率和跳跃的假设下，给出了几［１７］投资者欢迎的金融衍生产品，其最早是由美国银行何平均亚式期权价格的半显式公式．刘宣会等分家信托公司（犅犪狀犽犲狉狊犜狉狌狊狋）于２０世纪９０年代在日别在完全市场与不完全市场上，通过选择账户折算本东京推出，故称为亚式期权．最初设计开发亚式期变换与复制，将跳扩散模型中一种算术平均亚式期权的目的是用于防止市场上的操纵行为，尤其是期权定价问题简化为一种类似欧式期权的定价问题，权到期前的操纵行为．