混凝土二维随机骨料模型的改进.pdf

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1、第３期总第２4９期农业科技与装备Ｎｏ.３ＴｏｔａｌＮｏ．２4９２０１５年３月ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔＭａｒ.２０１５混凝土二维随机骨料模型的改进陈浩，宓永宁，岳川，毕建成（沈阳农业大学水利学院，沈阳１１０８６６）摘要：在越来越高的模拟精度要求下，针对随机骨料结构中粒径分布控制和黏结界面层生成环节中存在的问题，基于Ｗａｌｒａｖｅｎ公式推导出改进的骨料分布函数，就椭圆形骨料和任意凸多边形骨料提出生成均匀界面层的方法，有效提高随机骨料模型的仿真程度，为混凝土细观数值模拟研究

2、提供更优质、更合理的骨料模型。关键词：混凝土，随机骨料模型，粒径分布，黏结界面层，算法改进中图分类号：ＴＵ５２８文献标识码：Ａ文章编号：1674-1161（201５）０３-00４９-0４为研究混凝土细观结构与其力学性能的关系，根模拟时，生成的界面层是否合理将直接影响模拟结果据骨料在混凝土结构空间内随机分布的特性，提出混的准确性。在实际建模中，通常的做法是通过投放比凝土随机骨料模型。随机骨料模型理论认为，混凝土要求颗粒粒径稍大的颗粒，然后按比例缩小，完成界是由粗骨料、水泥砂浆和二者间的粘结界面组成的三面层的生成。但这种处理方法仅

3、适合圆形骨料，椭圆相复合材料，借助蒙特卡罗方法，在投放空间内随机形和任意多边形骨料很难保证界面层厚度的均匀性。确定骨料的形状、位置和尺寸，产生的随机骨料结构。在网格尺寸以微米计量的有限元分析中，这种非均匀近年来，研究人员在二维随机骨料生成算法方面做了性导致的误差对结果的影响是不容忽略的。为此，针大量研究，取得了丰富的成果，从不同角度解决了随对椭圆形骨料和任意凸多边形骨料的几何形状特征，机确定骨料形状和位置的问题，其中高政国、孙立国、提出各自的界面层生成算法，以期达到提升模型精度严兆等先后提出了不同的二维随机骨料生成算法。随的目

4、的。机骨料结构中骨料粒径分布通常借助Ｗａｌｒａｖｅｎ公式１骨料粒径分布的随机性改进来确定，其方法有代表粒径法和反函数法，但前者是１．１混凝土三维骨料级配的平面转化一种简化方法，对粒径分布的描述较为粗略；后者将２０世纪８０年代，Ｗａｌｒａｖｅｎ．Ｊ．Ｃ将混凝土三维试随机概率值Ｐｉ直接代入Ｗａｌｒａｖｅｎ公式求取粒径值件中的骨料颗粒简化为以骨料形心为圆心、以骨料粒Ｄｉ。然而，事实上Ｗａｌｒａｖｅｎ公式中的概率值是面积百径为直径的球体，根据Ｆｕｌｌｅｒ级配曲线和骨料在试件分率，与颗粒数目百分率是不等同的，由此生成的骨空间等概率分布的

5、几何学概念，推导出三维骨料级配料结构中大粒径颗粒严重偏多。的平面转化公式，即Ｗａｌｒａｖｅｎ公式：针对这两种方法存在的缺陷，以Ｗａｌｒａｖｅｎ公式ＤＤ４ＰＣ（Ｄ）＝ＰＫ（１．０６５（）０．５－０．０５３（）－为基础推导混凝土结构横断面骨料数目累积分布函ＤｍａｘＤｍａｘ数ＰＮ（Ｄ），并用统计学方法对该骨料分布函数的合理０．０１２（Ｄ）６－０．００４５（Ｄ）９－０．００２５（Ｄ）１０）（１）ＤｍａｘＤｍａｘＤｍａｘ性进行论证，然后通过模型对比证明该方法能够有效式中：ＰＣ（Ｄ）为截面上任意一点位于粒径小于Ｄ提高随机骨料模型的仿真程度

6、。的骨料颗粒上的概率，即截面上直径小于Ｄ的截面在混凝土随机骨料结构中，黏结界面层可视为粗圆面积占截面面积的百分比；ＰＫ为骨料（粗骨料和细骨料与硬化水泥砂浆之间的一个过渡薄层，相当于在骨料）体积与混凝土总体积的百分比；Ｄｍａｘ为骨料最原有骨料颗粒表面均匀地向外延伸一个厚度。许多研大粒径。究表明，黏结界面层的力学特性在很大程度上决定混１．２骨料粒径分布的随机性改进凝土的宏观强度，因此在进行混凝土结构的细观数值近年来，随着混凝土数值模拟研究的逐渐深入，模拟的精度也不断提升，由代表粒径法生成的骨料形收稿日期：２０１５－０１－１２状多样

7、、骨料粒径特定的随机骨料结构已经不能满足作者简介：陈浩（１９８８—），男，硕士，从事水工材料及岩土工应用要求。反函数则由于混淆了两个概率值，因此确程方面的研究。５０农业科技与装备２０１５年３月定的骨料结构严重偏离实际，也存在严重不足。为实１．３统计验证现随机骨料结构中骨料尺寸的随机确定，提高建模水生成Ｆｕｌｌｅｒ级配曲线的三维混凝土球形随机骨平，亟需找出一种可实现骨料粒径随机生成的数学控料模型，对模型各截面上不同直径截面圆数目和累积制方法。面积率进行数理统计，得出统计Ｄ－ＰＳ和Ｄ－ＰＮ关系取骨料最小粒径为Ｄｍｉｎ，根据公式（１

8、）得混凝土曲线，同时绘制骨料粒径分布函数ＰＳ（Ｄ）和ＰＮ（Ｄ）的结构横断面上骨料面积率关于粒径Ｄ的累积分布函函数曲线，如图１所示。数：ＰＳ（Ｄ）＝ＰＣ（Ｄ）－ＰＣ（Ｄｍｉｎ）（２）１－ＰＣ（Ｄｍｉｎ）对式（２）求导，得面积率概率密度函数：ＰＣ（Ｄ）＇ＰＳ（Ｄ）＝（３）１－ＰＣ