自锚式悬索桥空间缆索系统的求解方法.pdf

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1、第28卷第1期土木工程与管理学报Vo1．28No．12011年3月JournalofCivilEngineeringandManagementMar．2Ol1自锚式悬索桥空间缆索系统的求解方法彭苗(厦门理工学院土木工程与建筑系，福建厦门361024)摘要：由于存在着强烈的几何非线性效应，自锚式悬索桥的主缆和吊索的线形与内力的确定具有一定的困难，本文对自锚式悬索桥空间缆索系统的线形和内力的求解方法进行了研究。以单索的悬链线方程为基础，推导了空间主缆和吊索的线形和内力的递推-迭代计算流程，通过反复迭代直至主缆线形满足设计参数要求。在进行迭代计

2、算时，切线矩阵的确定是迭代计算的关键。由于不能获得切线矩阵的理论表达式，提出了采用数值方式形成割线矩阵近似代替切线矩阵的求解策略，并通过构造牛顿类迭代格式进行求解。按照该求解方法编制了数值计算程序，经过算例验证，表明该求解方法是可行的，可用于具有对称或不对称形式悬索桥空间主缆和吊索的几何位形和内力的求解。关键词：自锚式悬索桥；空间缆索；悬链线理论；递推一迭代；割线矩阵中图分类号：U448．25文献标识码：A文章编号：2095-0985(2011)01-0024-04=一警一等【In(v1而一1概述{In(+]空间缆索自锚式悬索桥是近年来出

3、现的一种)=一qso2+2Vlso一新型结构形式，由空间主缆和倾斜的吊索组成。一]主缆和吊索均为只受拉悬链线柔索，在荷载作用(1)下表现出较强的空间几何非线性。设计时给出了为便于编制程序，规定所有荷载和内力与坐主缆在梁端和桥塔顶部的节点坐标、吊索在梁上标轴正向一致为正，如图1所示，其中：H1、分的锚固节点坐标、以及跨中点的竖向坐标，对于其别为单索第一端的索力水平、竖向分量；舅(s。)、三他主缆节点的空间坐标均为未知，从而吊索长度(s。)分别为单索第二端节点的横向、竖向局部坐也为未知变量。由于索的几何非线性，主缆的坐标；E、A分别为单索的弹

4、性模量、横截面积；s。为标位置有无穷多组解存在，同时对应着不同的内索的无应力长度；q为沿索均布的无应力长度自力值。本文讨论了自锚式悬索桥空间缆索的求解重集度。方法，以确定主缆、吊索的空间位置和内力。2单索的悬链线理论设计试算时，一般先假设主缆和吊索的截面积，其自重集度是已知量；倾斜吊索下端承受的桥面集中竖向分力已知，但水平分力未知。吊索及l两吊索之间的主缆段均假定为其自身平面内的悬链线索，根据悬链线理论⋯：图1单索的悬链线方程收稿13期：2010-09·15作者简介：彭苗(1976一)，男，湖北宜都人，讲师，博士，研究方向为桥梁结构理论(

5、mpeng@xmut．edu．cn)基金项目：福建省自然科学基金(2009J05137)；厦门理工学院科学技术项目(YKJ08010R)第1期彭苗：自锚式悬索桥空间缆索系统的求解方法-25·主缆在跨中已知垂度值点的竖向坐标Z；各吊3递推一迭代计算流程索的下端竖向力分量F。截取中跨主缆为隔离体，其受力平衡如图2主缆在加劲梁或主塔鞍座的理论交点坐标以所示。图中，TX、、TZ分别代表主缆张力在三及主跨跨中某点的垂度值或竖向坐标作为设计指个坐标轴OX、OY、OZ上的分量，Pyr、P分别代标预先拟定，吊索间距也可事先拟定。另外，由于表主缆受到的吊杆

6、张力的横向和竖向分量，q为各吊索的下端竖向力分量已知，主跨的主缆即具主缆自重集度。如果给定一组首端主缆张力备了完备求解条件。总体而言，主跨主缆求解的TX、、TZ，则可以逐步递推至末端得到各段已知条件有：主缆、吊索的材料、截面等特性；吊索主缆的线形和内力值。如果恰好能够满足末端点在加劲梁上的下锚点坐标(AX；，AYi，AZi)，顺桥向的坐标和已知垂度点的竖向坐标，说明TX、、的吊杆间距d=AXI+一i；主缆在首、末两端的TZ．就是要求的未知张力，则主缆的线形即被确理论交点或锚固点坐标(，y1，Z)和(，，定下来。Z)，其中下标“1”代表首端

7、点，“n”代表末端点；、n一1rn、～图2主缆受力平衡示意图为此，提出如下分段悬链线的递推一迭代计算力P+，、；方法：(7)计算第i+1段索的左端点三个分力，(1)假定或经计算得到一组主缆第1端张力=，+。=+P+，+、、，上标k代表迭代次数，下标i=1，2，+1=TZ+qSo．i+PZ+1⋯‘，n一1，代表主缆段节点号。其中，主缆首端的(8)按上述(1)～(7)方法连续递推计算直至张力、、为控制变量。第一次递推的主缆末端点n；首端初始值可按抛物线理论确定水平力和竖(9)检查递推过程中得到的主缆末端点n坐向力，然后按主缆首末端坐标确定的夹

8、角将标值(X：，，Z：)和已知垂度点竖向坐标值z是分解为、；否符合设计值。由于计算过程中始终满足要求，迭代控制收敛偏差应取：(2)由、索段水平投影与轴的夹角Ol：arctg(／麟)，并计算=k