角的认识及计算.ppt

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1、角观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？生活中的图形4.3角角的定义1234角的表示角的度量角的运算角角是由有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义（1）角由一个顶点、两条边组成。判断下列哪些图形是角(√)(√)(√)（×）CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。角的内部角的定义（2）:返回目录3.角的另一种定义角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。继续旋转，当终边和始边重合时，所成的

2、角叫做周角。1周角=36001平角=1800O始边终边OAOAB(B)OBACD射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。平角和周角·始边终边OABOA顶点（B）射线OA绕点O旋转当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角角的定义1234角的表示角的度量角的运算4.3角1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：

3、∠ABC或∠CBA2、用角的顶点表示。如∠B3、用一个数字表示。如∠14、用小写希腊字母表示。如∠α试一试怎样表示一个角呢？3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母4.平角、周角的概念有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。AOCBα））β如图，能把∠α记作∠O吗？

4、为什么？∠α还可以怎么表示？角的记法∠AOB或∠OAOBα∠α1∠1∠00∠1∠ACB∠BAC∠ABC2将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：21BADCE∠BAD∠BCE∠2∠∠∠B返回目录数一数有多少个角？角的定义1234角的表示角的度量角的运算4.3角CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×

5、3600÷60÷3600÷601°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量单位：1°=60′=3600″例：5°＝′＝″；38.15°＝°′；36″＝′=°38°15′＝°度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器30018003890.60.0138.25大变小，x进率小变大，÷进率1、每经过1小时，时针转过多少度？每经过1分钟，分针转过多

6、少度？问题2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？×360°=30°解：×360°=6°75°12.25°1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。练习例1：填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解

7、：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//34301121612题型一：角度的换算例2、把下列各题结果化成度72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(3)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/

8、=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240例3、加减法计算解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//题型二：角度的加减法运算(1)12036/56//+45024/35//(2)79045/－61048/49//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60/