2016年初一年数学竞赛试题及答案.doc

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1、学校：姓名：参赛号：考室：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2016年初一年数学竞赛试题（考试时间：120分钟，满分150分）题号一二三总分1～56～1011121314(1)(2)得分评卷人复查人一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.）1．=（）A.2016；B.-2016；C.

2、4032；D.6048；2．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求两种球各有多少。若设篮球有x个，排球有y个，则根据题意得到的方程组是（）A.B.C.D.3．如图，∥，下列式子中，值等于180º的是（）A.α+β+rB.α+β-rC.-α+β+rD.α-β+r第4题第3题αrl2l1β4．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则（）A．a≥16；B．a＜2；C．2＜a＜16；D．a=16；2016年初一年数学竞赛试题第11页（共6页）座位号5．某个货场有2016辆

3、车排队等待装货，要求第一辆车必须装9箱货物，每相邻的5辆车装货总数为43箱，为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是().A．17286B．17295C．17329D．17338二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分.）6．计算：。7．某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“八折优惠”，结果每台彩电获利342元，那么每台彩电的原价是。8．如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_。第8题9．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的62道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫

4、做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多道题。10.不等式的解集是。2016年初一年数学竞赛试题第11页（共6页）三、解答题（共4题，每题20分，共80分.）11.(1)数、、在数轴上对应的点如图所示，试化简。(2)甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17，求这四人中最大年龄与最小年龄的差。182016年初一年数学竞赛试题第11页（共6页）12.如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB:∠CNB=5:3，求∠C

5、AB的度数。DE2016年初一年数学竞赛试题第11页（共6页）学校：姓名：参赛号：考室：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13.已知，且，求所能取到的不同的整数值的个数。2016年初一年数学竞赛试题第11页（共6页）座位号14.已知A港在B港的上游，小船于凌晨3:00从A港出发开往B港，

6、到达后立即返回，来回穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为16千米/时，水流速度为4千米/时，在当晚23:00时，有人看见小船在距离A港80千米处行驶，求A、B两个港口之间的距离。2016年初一年数学竞赛试题第11页（共6页）2016年初一年数学竞赛试题参考答案一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.）1.D2.C3.C4.C5.D二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分.）6.7.2850元8.360°9.1410.或三、解答题（共4题，每题20分，共80分.）11.解：(1)由数轴，得，则，，。∴(2)

7、设甲、乙、丙、丁四人的年龄分别为、、、，根据题意，得，整理，得2016年初一年数学竞赛试题第11页（共6页）于是显然，最大，最小，由方程（1）减去方程（4）得，。因此，这四人中最大年龄与最小年龄的差为18岁。12.解：设∠CAB=，则∠ACB+∠ABC=180°-，∴∠CBD+∠BCE=360°-（180°-）=180°+，∵CM平分∠ACB，BM平分∠ABC,∴∠MCB=∠ACB,∠MBC=∠ABC∴∠MCB+∠MBC=（∠ACB+∠ABC）=（180°-）=90°-同理∴∠NCB+∠NBC=（∠CBD+∠BCE）

8、=（180°+）=90°+∴∠CMB=180°-（∠MCB+∠MBC）=180°-（90°-）=90°+同理∠CNB=180°-（∠NCB+∠NBC）=180°-（90°+）=90°-又∠CMB:∠CNB=5:3∴（90°+）:（90°-）=5:3，解得=45°.∴∠CAB的度数为45°。另解：∵CM平分∠ACB，CN平分∠BCE,∴∠MCB=