投资组合的决策分析原理.ppt

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1、第三章投资组合分析第一节马柯维茨的资产组合理论1952年，哈里·马柯维茨发表的一篇里程碑式的论文，被认为是现代资产组合理论的开端，从此，投资组合分析就成为金融投资理论的重要组成部分。1一、资产组合理论的前提条件1、假设证券市场是有效的。2、假设投资者都是风险厌恶者。3、假设投资者根据证券的预期收益率和标准差选择证券组合。4、假设多种证券之间的收益都是相关的。5、马科维茨的理论中构成组合的资产都是风险资产，也就是关于风险证券组合的选择。2二、证券组合的分散原理为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资的分散化。由

2、于各种证券受风险影响而产生的价格变动的幅度和方向不尽相同，因此存在通过分散投资使风险降低的可能。3投资分散化是投资于各种证券，并将它们组成一个组合。这一组合的证券种类以及各种证券在组合中的比重对组合的风险水平也很重要。4只要组合中证券的两两项之间相关系数<1，组合的多元化效应将发生作用。但是要解决一个重要问题，在组合内部，构成组合的风险资产之间的权重比例关系应该是多少，即应如何进行资产组合？5三、两种资产组合下面我们以两种资产组合为例，列举改变权数时资产组合的预期收益率-标准差（收益-风险）的集合。6例3-1单项

3、资产预期收益率E(R)标准差σ相关系数ρAB股票A20%0.15+0.5股票B10%0.17组合123456wA0.00.20.40.60.81.0wB1.00.80.60.40.20.0E(RP)10.0%12.0%14.0%16.0%18.0%20.0%σP0.10.0980.1040.1150.1310.158前表计算的组合只是两种股票按一定比例所能构建的无限多个投资组合中有限的几个。无限多个投资组合所形成的风险-收益集合则形成如图3－1的曲线。9图3－1股票投资组合的风险-收益集合风险σp收益E(Rp)方

4、差最小组合wA=0.6wB=0.4wA=0.8wB=0.2股票A股票B10（一）可能集上图3－1中的曲线代表一个投资者考虑投资于由股票A和股票B所构成的各种可能组合，即面临着投资的“机会集”或“可能集（feasibleset）”。11注意：投资者可以通过合理地构建这两种证券的组合（视其个人的风险厌恶程度）而获得曲线上的任意一点。12投资者不能获得曲线上方的任意一点，且预期收益率再高也高不过股票A的20%。投资者也不能（也不愿）获得曲线下方的任意一点，且预期收益率再低也不会比股票B的10%低。13曲线的形状——直线

5、或曲线若组合中的证券的相关系数ρAB<1，则其各种可能的组合就将是一条曲线；若ρAB=1，则两种证券的各种可能组合将是一条直线——直线AB。14曲线总是位于直线的左边——相同的预期收益率，曲线具有更小的标准差。也就是说，组合的多元化效应只存在于曲线；而当ρAB=1时，不存在组合多元化效应。15曲线和直线不能同时存在一个投资者只能在同一条曲线上的不同的点之间进行选择，而不能在直线和曲线上的点之间作选择。16可能集与相关系数当相关系数变化时，组合的收益-风险曲线随之不同。相关系数（程度）越低，曲线越弯，取得同等预期收

6、益所担的风险越小（当ρAB=-1，弯曲度达到最大——折断了）。17一对证券之间只存在一个相关系数，所以现实中一对证券也只存在一个机会集——亦即只有一条曲（直）线，其它线只是供参照对比的假设情形。18图3－2ρAB取不同值的可能集收益E(Rp)1020101514风险σpBAρ=-1ρ=-0.5ρ=0ρ=0.5ρ=119（二）最小方差组合由14.3%股票A和85.7%股票B构成的组合称作最小方差（MinimumVariance,MV）组合——该组合具有最小的风险。20最小方差组合中各资产的权数计算设wA=x,wB=

7、1-x，则：21当wA=x=(σB2-σAB)/(σA2+σB2-2σAB)时，σP2有最小值。将股票A和股票B的数值代入，计算最小方差组合的权数及最小方差。22组合方差最小的股票A权数23组合最小方差：若ρ=-1，wA*和σP*又是多少？24（三）反弓曲线从股票B到最小方差（MV）组合间有段“反弓曲线”：组合的预期收益率上升、标准差却下降——这一令人惊奇的发现是由于组合的多元化效应。（增加高风险资产——股票A所占比例，组合的风险不升反降！）25ρAB≤0，反弓曲线肯定出现；ρAB>0，则反弓曲线可能出现也可能不

8、出现。反弓曲线只出现一段，随着高风险资产投资比例的提高，组合的标准差终将上升。26图3－3：将图3-1局部放大ABMVwA=0.05wB=0.95wA=0.6wB=0.412收益E(Rp)风险σp27（四）有效集EfficientSet没有投资者愿意持有这样一个组合，其预期收益率小于最小方差（MV）组合的预期收益率。例如，没有人会选择图3-3中的组合1（5%A+95%B)