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1、（分析阶段）(ZTE-GB402-V1.5)相关和回归分析主要内容1.相关分析2.回归分析学习目的变量(X1)与变量(X2)间或X与Y间-有多少相关性–相关分析-变量间关系式的推测–回归分析它们之间有关系吗?有多强的关系?有什么样的关系式?机动车的数量vs交通事故发生率网板厚度vs焊膏厚度1.相关关系是?相关关系可以用数据来看出两个变量(Y与X,或两个X)间紧密程度如何.两者之间关系的强度通过相关系数(r)可以计数化.(Minitab使用Pearsonproductmoment相关系数)-1.00+1.0负
2、的相关系正的相关关系“r”弱相关关系决定点r值r接近-1r接近+1(+)正的相关关系()负的相关关系接近0时几乎没有相关关系相关系数的性质为调查相关关系,需要数据构造为成对的2个变量数据相关系数(CorrelationCoefficient)一般表示为(总体的相关关系),其范围是11.一般情况下我们无法知道的正确的值,因此使用从样本推断的值r.r从如下公式得出且范围是-1r1.一般样本大小(30个以上)为基准如果
3、r
4、>0.80时具有强的相关关系如果0.3>
5、r
6、>0.80时具有弱的相关关
7、系.如果
8、r
9、<0.30时认为没有有效的关系.相关公式强的正相关弱的正相关中间程度的正相关
10、r
11、=0.936
12、r
13、=0.560
14、r
15、=0.3390强的负相关弱的负相关中间程度的负相关
16、相关的类型和大小判断相关类型…对结果Y影响最大的因子,可从点的密集程度判断单纯通过散点图分析相关关系时不客观,因此需要客观的分析,即可看出相关程度的指数(相关系数计算方法等)相关系数计算方法是从直线的观点进行分析.曲线关系时,如果以相关系数方法计算时会出现错误的结果.相关并不是分析所有的因果关系!即使证明Y与X间具有相关,也并不意味着Y的
17、变动一定是X的变动引起的.可能存在引起X与Y同时变动的第3个隐藏变量.两个变量间有关系的结论并不意味着因果关系.且样本相关系数的值接近“0”表示两个变量间直线关系弱,并不意味着两个变量间没有关系.相关的滥用与误用事例分析单板生产过程中,刮刀压力可能会影响到焊膏的厚度,为了了解刮刀压力和焊膏厚度的关系.为此我们进行几次实验后得出如下资料.求此资料的散点图及总体的相关系数.打开A_08.mtw.Stat>BasicStatistics>Correlation从上面点来看,可以猜测有强的相关关系分析结果根据刮刀压
18、力和焊膏厚度的相关系数为r=0.955,可看出具有强的负相关.从上述结果可以得出:为了保证焊膏厚度符合要求.必须监控刮刀的压力.统计分析结果解释事例分析下面给出13家上市公司的每股账面价值和每股红利，以1.账面价值作为横轴，画散点图2.计算相关系数并解释公司名称账面价值红利海尔22.442.40中兴23.542.98深科技22.092.06深发展14.481.09清华同方20.731.96上海一汽19.251.55第一铅笔20.732.16陕西旅游26.431.60云南白药12.140.8粤电力23.311
19、.94北大方正16.233.00深彩虹18.051.80咸阳偏转12.451.21从散点图我们可以看出什么？相关系数可以看出什么？通过它我们可以知道哪个输入对输出值有多少影响?为了得到想要的输出值,我们应按什么水平管理X的规格.回归…寻找“Y”与“X”关系的方法什么是回归？描述“Y”与“X”关系的数学方法－创建过程的“模型”。2.回归分析相关是告诉关系的程度,回归分析是找出Y=F(X)的函数关系式回归分析的种类单纯回归模型:独立变量为一个多重回归模型:独立变量为两个以上例Y=a+bx1+cx2+dx3单纯线
20、性回归模型:设定直线关系后分析例Y=a+bx曲线回归模型:设定曲线关系后分析例Y=a+bx+cx2+dx3Y=abx单纯线性回归回归分析的阶段Data收集用散点图确认关系用最小二乘法推断总体进行方差分析画直线(LineFitting)分析残差此章的因子为一个,因子和输出值(Y)的关系为直线关系的单纯线性回归(SimpleLinearRegression)通过样本推测的直线未知的真实直线Yi=+xi+i(i
