北邮通信原理课件06.ppt

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1、华中师范大学《通信原理》CAI项目制作人：张新晨单位名称：物理科学与技术学院时间：2009年2月定义2.12希尔伯特变换希尔伯特反变换卷积形式2图2.12.1希尔伯特变换等效系统频域变化3频率符号函数为其傅立叶变换形式4由此得到5（1）希尔伯特变换的性质（2）（3）6（4）若f(t)为偶函数，则为奇函数；若f(t)为奇函数，则为偶函数。（5）7定义:令有实信号f(t),则称复信号2.13解析信号为f(t)的解析信号。8（1）（2）其中是的共轭。（3）令则有解析信号的性质9（4）（5）10（6）令ｚ1(t)和ｚ2(t)为解析信号，则有（7）解析信号的能量

2、等于实信号能量的两倍。11已知实函数f(t)，求其解析信号的方法：(1)求出f(t)的希尔伯特变换，再构成其解析信号：12（2）由f(t)求其傅利叶变换F(ω)，再由公式求f(t)的解析信号。13频带信号又称带通信号，信号的频谱集中在某一频率附近。2.14频带信号与带通系统定义：14图2.14.1频带信号的频谱密度若ωc<2W,则称此频带信号为窄带信号。15图2.14.2频带信号的频谱密度频带信号的解析信号16令则有17图2.14.3复包络频谱密度18称为f(t)的复包络称为f(t)的复载波19称作f(t)的载波称作同相分量称作正交分量20f(t)

3、的包络f(t)的相位f(t)的载波角频率21同相分量、正交分量与包络和相位的关系22若系统的通频带位于某一频率附近，即其传递函数如下图所示，则称系统为带通系统。若带通系统的带宽远小于其中心频率，即2W<ω0，则称此系统为窄带系统。带通系统23图2.14.6带通系统的传递函数24令为h(t)的解析信号，且带通系统的单位冲激响应则有2526图2.14.7带通系统的传递函数27图2.14.8带通系统的等效低通传递函数28频带信号通过带通系统分析29图2.14.9频带信号通过带通系统图2.14.10等效基带信号通过等效低通系统30课后作业与思考题Hilbert

4、变换是什么？名词解释：解析信号名词解释：频带信号名词解释：频带系统解析信号性质有那些解析信号与实函数关系及其求解Hilbert变换的数学表达和意义？解析信号分析方法有何作用？31