北京邮电大学《通信原理》课程讲义-数字基带传输系统(2).pdf

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1、5.3AGWN信道数字基带系统的接收''{}b{}ast()xt()rt(){a}{b}n码型n发滤收滤抽样n码型n信道编码dt()波器波器判决译码g(t)cp(t)T()nt位同G()ωT步器∞■st()=−∑anTg()tnTs~数字脉冲幅度调制(PAM)n=−∞a∼传输码()线路码随机序列ngt()∼发送脉冲波形(矩形、升余弦、高斯、半余弦脉冲)T∞■xt()=−∑anTg()tnTs+n()tn=−∞15.3数字基带系统中各点的波形bn10011τd(t)s(t)TSx(t)r(t)cp(t)d’(t)25.3噪声特性'st(

2、)rt(){a}收滤抽样n信道波器判决nt()Rg(t)()RntG()ωR■ntR()是平稳高斯白噪声n(t)经过接收滤波器GR(ω)得到的■假定nt()的功率谱密度为N2,0N20PG()ωω=()nRR22■nt()也是高斯分布的平稳随机过程。假定其均值为零，方差σ，Rn则nt()的一维概率密度函数R2V−122fV()=eσn2πσn35.3无噪声及有噪声时的接收波形⎧1,xV>da=⎨k⎩0,xV<000111d45.3两种接收方案¢信噪比大小决定了误码率的大小。¢若抽样时信噪比最大，则平均误码率最小。¢如何构造“信号接收”

3、使抽样点信噪比最大？¢判决时，需要一个判决门限，最优的判决门限是什么？¢利用LPF接收¢利用MF接收55.3.1LPF接收的误比特率（1）¢以双极性基带信号为例st()低通st()抽x判xt()=+s(t)nR(t)nt()滤波器ntR()样决¢发送‘1’，在无ISI的抽样判决时刻带宽？xA=+nR21⎡()xA−⎤⎧1,xV>dfx1()=−exp⎢2⎥ak=⎨⎩0,xV<2πσn⎢2σn⎥d⎣⎦VdPPed1=<(xV发时'1')=∫fx1()dx−∞2⎡−⎤Vd1()xA=−exp⎢⎥dx∫−∞222πσn⎢⎣σn⎥⎦11⎛⎞V

4、A−dVAx=+erf⎜⎟d22⎜⎟2σ⎝⎠n65.3.1LPF接收的误比特率（2）¢发送‘0’，在无ISI的抽样判决时刻xA=−+nR21⎡()xA+⎤fx()=−exp⎢⎥022πσn⎢⎣2σn⎥⎦∞PPed2=>()xV发时'0'=∫fx0()dxVd2⎡+⎤∞1()xA=−exp⎢⎥dx∫V2d2πσ⎢2σ⎥n⎣n⎦f(x)f()x1011⎛⎞VA+d=−erf⎜⎟22⎜⎟2σ⎝⎠nVdPPe1e275.3.1LPF接收的误比特率（3）¢总错误概率Vd∞PPee=⋅(10)P12+P()⋅Pe=+Pf()10∫∫10(x)dx

5、P()f(x)dx−∞Vd¢最佳门限电平：使总错误概率最小dPe**=0Pf(10)⋅=10(Vdd)P()⋅f(V)dVd2*σnP(0)PP(01)==()12V=ln*dV=021AP()d¢最小错误概率11⎛⎞A1⎛⎞A2PP=+⎡⎣P⎤⎦=erfc⎜⎟=erfc⎜⎟ee12e2⎜⎟22⎜⎟222σσn⎝⎠n⎝⎠系统的总误码率依赖于信号峰值A与噪声均方差σ之比，与采用的信n号波形无关。性能决定于信噪比85.3.1LPF接收的误比特率（4）单极性波形f(x)f(x)1¢发送xA=+n0R‘1’：¢发送xn=R‘0’：0VdA2⎡

6、⎤−⎛⎞2Vd11()xA∞xP=−Pd()1exp⎢⎥x+P()0exp⎜⎟−dxe∫∫22−∞Vd22πσnn⎢⎥⎣⎦22σσnnπσ⎝⎠2dPAσP()0e*n=0V=+lnddVd21AP()1⎛⎞A1⎛⎞A2Pee=rfc⎜⎟=erfc⎜⎟2⎜⎟22⎜⎟2σ28σ⎝⎠n⎝⎠n95.3.2匹配滤波器接收（1）¢当B无限宽时，为理想AWGN信道x(t)y(t)=x(t)+n(t)Bn(t)*−j2πft0¢滤波器响应H(f)=KX(f)eh(t)=Kx(t−t)0¢能使抽样时信噪比最大。105.3.2匹配滤波器接收（2）假设匹配

7、滤波器的输入为x(t)=Si(t)+nW(t)其中发送信号Si(t)i=1,2=Eb+Z115.3.2匹配滤波器接收（2）¢发“1”：E（Z）＝0¢D（z）＝EbN0/2=σ²¢匹配滤波器的输出2¢Y(T)可以看成是均值为E的正态分布，方差为σbbn¢Y(Tb)的条件概率密度函数为¢发“1”：1{}2p(y/s)=exp−(y−E)s11b2πσn¢发“0”：1{}2p(y/s)=exp−(y+E)s22b2πσn125.3.2匹配滤波器接收（3）t=t0A匹配滤波器判决ntw()p=p(s)p(e)+p(s)p(e)b1S2S12∞

8、VyTyPb=P(S2)∫VPS2(S2)dy+P(S1)∫−∞PS1(S1)dyT∂pbE=0V=b∂VTT21E2Ebbp=erfc()=Q()b2NN00135.4基带脉冲传输与符号间干扰(1)''{}b{}ast