轴向拉伸与压缩课件.ppt

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1、第4章轴向拉伸和压缩§4.1轴向拉伸与压缩的概念和实例§4.2截面法、轴力与轴力图§4.3横截面上的应力§4.4轴向拉压杆的变形胡克定律§4.5材料在轴向拉压时的力学性能§4.6轴向拉压杆的强度计算☆分析轴向拉（压）时杆件的受力特点和变形情况，介绍材料力学分析内力的基本方法——截面法。☆通过对拉（压）杆的应力和变形分析，解决拉（压）杆的强度和刚度计算问题。§4.1轴向拉伸与压缩的概念与实例工程中的许多二力直杆构件☆轴向拉伸与压缩的概念以汽缸的活塞杆为例。观察活塞杆在工作时受什么样的外力作用？它可

2、能发生什么样的变形？通过观察分析可知，杆件的受力特点是：作用在杆端的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。变形特点是：杆件沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称轴向拉伸与压缩。§4.1轴向拉伸与压缩的概念与实例§4.2截面法、轴力与轴力图4.2.1内力的概念☆内力：为保持物体的形状寸，物体内部各质点间必定存在着相互作用的力，该力称为内力。☆材料力学中的内力是指在外力作用下，构件内部各质点之间相互作用力的改变量，称为“附加内力”，简称“内力”---其大小及分布随外载荷的变化而变化，外力消失，内力也消失。内

3、力与构件的尺寸形状材料无关。☆感受手拉弹簧，将有助于理解内力概念的本质仅取决于外力☆杆件横截面上若某处内力的大小超过某一限度，则杆件将不能正常工作。内力分析与计算是解决杆件强度、刚度和稳定性计算的基础。直接利用外力计算内力（轴力、扭矩、弯矩剪力）的方法—---截面法。规则—内力与外力平衡。4.2.2内力的求法＊用截面法求算内力的步骤：1）一截为二，在想求内力的截面，将整个构件截为2段2）留一弃另一，扔掉一段，留下一段(研究对象)。2）内力替代，以内力按规定的正号方向替代弃去部分对研究对象的作用，

4、3）求算画研究对象的受力图，用平衡方程由已知外力求算内力☆内力有正负号的规定。轴力向外拉为正。例4.1直杆AD受力如图所示。已知F1=16kN，F2=10kN，F3=20kN，画轴力图§4.2截面法、轴力与轴力图F2解：1）计算D端支座反力。整体为对象，受力图，建立平衡方程得4.2.3轴力图用x坐标表示各横截面的位置，以垂直于杆件轴线的纵坐标FN表示对应横截面上的轴力，所绘出的轴力随横截面位置变化的函数图线称为轴力图。将杆件分为三段。用截面法截取如图b，c，d所示的研究对象，分别用FN1、FN2

5、、FN3替代另一段对研究对象的作用，一般可先假设为拉力，由平衡方程分别求得：kNkNkN§4.2截面法、轴力与轴力图2）截面法分3段求内力F2∑Fx＝0AB段b图：BC段c图∑Fx＝0DC段d图∑Fx＝03）画内力图e图①☆内力是由外力引起的，是原有相互作用力的“改变量”；可见内力的大小应完全取决于外力；外力解除，内力也随之消失。☆杆件横截面上内力的大小及其在杆件内部的分布规律随外力的改变而变化，若内力的大小超过某一限度，则杆件将不能正常工作。内力分析与计算是解决杆件强度、刚度和稳定性计算的基础

6、。总结：§4.2截面法、轴力与轴力图②内力随外力增大而增大外力消失，内力也消失。直接利用外力计算轴力的规则杆件承受拉伸（或压缩）时，杆件任一横截面上的轴力等于截面一侧（左侧或右侧）所有轴向外力的代数和。外力背离截面时取正号，外力指向截面时取负号。例4.2钢杆上端固定，下端自由，受力如图所示。已知l=2m，F=4kN,q=2kN/m，试画出杆件的轴力图。（0≤x≤2）解以B点为坐标原点，BA为正方向建立x轴；将杆件从位置坐标为x的C截面处截开。由BC受力图建立平衡方程：由轴力FN的表达式可知，轴力

7、FN与横截面位置坐标x成线性关系，轴力图为一斜直线。当x＝0时，FN＝4kN；当x＝2m时，FN＝8kN。画出轴力图如图所示，FN.max＝8kN，发生在截面A上。.FN§4.3横截面上的应力4.3.1应力的概念杆件强度与内力的（大小、截面积有关）与截面上每一点处的内力集度有关。＊应力：内力在截面上某一点处的集度称为应力为确定杆件某一截面m-m（上任意一点K处）的应力，在截面上任一点K周围取微小面积,设ΔA面积上分布内力的合力为,则比值称为面积ΔA上的平均应力。用pm表示,即应力单位：1Pa=1

8、N/m2；1MPa=106Pa；1GPa=109Pa。§4.3横截面上的应力一般情况下内力并非均匀分布的，故将比值在所取的无限地趋近于零的极限值。用p表示☆p称为点处的应力，它是一个矢量，通常可分解为与截面垂直的分量称为正应力和与截面相切的分量称为剪切应力。☆根据研究观察分析，可作如下假设：横截面在杆件拉压变形后仍保持为垂直于轴线的平面，仅沿轴线产生了相对平移。☆拉压时的只有正应力：横截面上各点均布，pm=p，其方向与横截面上的轴力FN一致。其计算公式为§4.3横截面上的应力例4.3如图所示，一