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1、数据库原理与应用《数据库系统概论》第4版王珊萨师煊第3章关系数据库关系模型的三个要素关系的数据结构关系的操作关系的完整性约束关系代数传统的集合运算专门的关系运算3.1关系数据结构及形式化定义1、关系模型的数据结构—关系关系：二维表。属性（字段）：二维表中的列。域：属性的取值范围。元组（记录）：二维表中的行。关系模式：二维表的结构，由关系名和属性集合表示。如：学生（学号，姓名，性别，年龄）3.1关系数据结构及形式化定义（续）1、关系模型的数据结构—关系候选码（候选关键字）：如果一个属性或属性集的值能够唯一表示一个
2、关系的元组而又不包含多余的属性，则称为候选码。一个关系中可以有多个候选码。主码：当一个关系中有多个候选码时，可以从中选择一个作为主码。每个关系只有一个主码。学生（学号，姓名，性别，年龄）主码的定义应与其实际语义和表设计者的意图有关。3.1关系数据结构及形式化定义（续）2、关系的形式化定义域：又称值域，是一组具有相同数据类型的值的集合。域中所包含的值的个数称为域的基数。D1（导师）＝｛张清枚，刘逸｝D2（专业）＝｛计算机专业，信息专业｝D3（研究生）＝｛李勇，刘晨，王新｝3.1关系数据结构及形式化定义（续）2、关
3、系的形式化定义笛卡尔积：给定一组域D1,D2,…,Dn（这些域中可以包含相同的元素）。其笛卡尔积为：其中每一个元素(d1,d2,…,dn)叫做元组，元组中的每一个值di叫做一个分量。基数即笛卡尔积的元组个数。D1,D2,D3的笛卡尔积笛卡尔积是每一个域中各分量组合的集合。可表示为一个二维表，表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。关系是笛卡尔积的有意义的子集，也是一个二维表。D1,D2,D3的笛卡尔积3.1关系数据结构及形式化定义（续）2、关系的形式化定义关系的子集叫做在域D1,D2,…,Dn上的关系，表
4、示为：其中：R表示关系的名字，n是关系的目或度n=1，单元关系或一元关系n=2，二元关系n=m，m元关系关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。3.1关系数据结构及形式化定义（续）3、对关系的限定关系中每个分量都是不可再分的数据项同列的数据必须是同类型，来自同一个域同一个关系中元组不能重复3.2关系代数关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系。1、传统的集合运算并运算（∪）交运算（∩）差运算（－）广义笛卡尔积（×）广义笛卡尔积并运算对应于插入或添加记录操作差运算对应于删除记录操作交运算对应于寻找两个关系
5、共有记录的操作笛卡尔积对应于两个关系记录横向合并操作练习：设有关系：R,S,计算R和S的并、交、差、广义笛卡尔积。3.2关系代数（续）2、专门的关系运算选择（select)在关系R中选择满足给定条件的元组。记作：其中：F为选择条件，它是一个逻辑表达式。选择操作是从行的角度进行选择投影（projection)在关系R中选择出若干属性列组成新的关系。记作：其中：A为R中的属性列投影操作是从列的角度进行选择练习：设有三个关系：S(SNO,SNAME,AGE,SEX)SC(SNO,CNO,GRADE)C(CNO,CNA
6、ME,TEACHER)试用关系代数表达式表示下列查询语句：（1）检索LIU老师所授课程的课程号、课程名（2）检索年龄大于23岁的男学生的学号和姓名（3）检索讲授课程名为《C语言》的教师的姓名（4）检索成绩在50-60之间的学生的学号和课程号3.2关系代数（续）2、专门的关系运算连接(join)从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。记作：其中A,B分别为R和S上度数相等且可比的属性组。θ是比较运算符。连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取（R关系）在A属性组上的值与(S关系)在B属性组上值满足比
7、较关系θ的元组。举例ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52RS例1:θ连接C＜ERSAR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b3103.2关系代数（续）2、专门的关系运算连接(join)两种最常用的连接（1）等值连接：选取广义笛卡A、B属性值相等的那些元组。（2）自然连接：特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。例2:等值连接RSR.B=S.BAR.BC
8、S.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32例3:自然连接RSABCEa1b153a1b267a2b3810a2b382练习：设有关系R和S，如下图所示。试计算：ABC654621984ABD246658948626RS3.4关系代数（续）2、专门的关系运算连接运算(join)如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填NULL，就是外连接。3.4
