直角三角形的全等.ppt

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1、探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件温故知新1、判定两个三角形全等方法，，，，。SASASAAASSSS2、有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？理由是？3、有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等吗？理由是？做一做利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.按照步骤做一做：（1）作∠MCN=90;（2)在射线CM上截取线段CB=3cm;（3)以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.AB=A´B´AC

2、=A´C´∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中如图Rt△ABC和RtDEF，AB=DE=10cm，AC=DF=8cm，∠C=∠F=90°，Rt△ABC和Rt△DEF是否全等？ACBDFEBACEFD如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（HL）1、如图在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。说明△EBC≌△DCB的理由。ABC∟∟ED解∵CE⊥AB，BD⊥AC（已知）∴△EBC和△DCB都是直角三角形在Rt△EBC和Rt△DCB中，｛BD=CE（已知）BC=CB（公共边）∴Rt△EBC≌

3、Rt△DCB(HL)学一学判断具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝Rt∠）是否全等?（1）AC＝A′C′,∠A＝∠A′（　）（2）AC＝A′C′，BC＝B′C′（　）（3）AB＝A′B′，∠A＝∠A′（　）（4）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′（　）（5）AC＝A′C′，AB＝A′B′（　）ASASAS×AASHLABCP如图：PB⊥AB，PC⊥AC且PB=PC,∠BPC=1200,求∠BPA的度数试一试角平分线的性质定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.ODEABPC运用形式:∵OC平分∠AOBPD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE有两个长度

4、相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?灵活应用1例4.如图，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为D、E、F.如果AB=AC，试找出图中的全等三角形，并逐一说明理由.ABCDFE例5.如图，在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,BC=B′C′,AD⊥BC,A′D′⊥B′C′,且AD=A′D′,试说明：AC=AC.例2.如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，试说明：AB是∠DBC的平分线.ABCD连结CD，你还能得到哪些结论？E