公开课9.3《一元一次不等式组的解法》PPT课件.ppt

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1、一元一次不等式组一、复习引入1:什么叫做一元一次不等式？一个未知数，未知数的次数是1，不等号两边都是整式2:解一元一次不等式的步骤有哪些？（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；(5)系数化为1解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：3、自我检测（课前五分钟完成）想一想：当x取什么范围内的数时，不等式与都成立？二、问题情境1用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①30x﹤1500

2、.②想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗？X必须同时满足不等式①与②｛一元一次不等式组的概念类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？是不是不是特点：一元、一次、多个三、概念讲析（一）归纳：一元一次不等式组有何特点？继续解决问题1用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①30x﹤1500.②｛根据题意可列不等

3、式组为：解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①30x﹤1500.②｛根据题意可列不等式组为：我们该如何确定x的取值范围呢？X既应该满足不等式①，也应该同时满足不等式②，也就是说x应该取的范围是不等式①与②解集的公共部分。由不等式①，解得x>40.在同一条数轴上表示不等式①，②的解集070605040201030你是如何确定两个不等式解集的公共部分的？我们可以借助数轴这样更形象直观从图中容易看出x的取值范围是：40

4、几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；解不等式组就是求它的-----解集；如何来解一个一元一次不等式组？你认为大概的步骤有哪些？三、概念讲析（二）四、例题解析例1.解下列不等式组：解:解不等式①，得①②在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为03214解不等式②，得所以原不等式组的解集为例2、想一想当x取什么范围内的数时，不等式与都成立？解：能使不等式（1）与（2）同时成立的x的取值范围，其实就是由它两组成的不等式组，即的解集，①②解不等式①，得x≥8解不等式②，得x<—45在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为0

5、7654213845—由图可以看到，这两个不等式的解集无公共部分，所以原不等式组无解。也就是说在实数范围内，没有可以使不等式⑴与⑵同时成立的未知数的值。解不等式组的步骤：1.求出组成不等式组的每一个不等式的解集；2.在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分；3.写结论：公共部分就是所求不等式组的解集。例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x>7；解:原不等式组的解集为x>2；例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；-610-1-2-4-5-323解:原不等式组的解集为x>0

6、。-610-1-2-4-5-323同大取大例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；解:原不等式组的解集为x≤-5；解集规律例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3

7、1-1-2056-610-1-2-4-5-323解:原不等式组的解集为-4

8、2）、（3）题