巧算乘法如何拆数.doc

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1、二、变倍组青年问禅师：“我的同事买车了，我的同学买房了，就连我的发小现在也身价百万了,我却还是身无分文。我该怎么办?”禅师从背后拿出了一卷白色卫生纸。青年参详许久，若有所思道：“难道大师您的意思是我清白做人就可以问心无愧了么”禅师微笑道:“我是让你穷则思便（变）”。除了通过好朋友数固定搭配来拆数外，通过数字的倍数关系来拆数也是常用的方法之一。比如第一讲中：9999×2222+3333×3334.因为可以明显看出9999和3333呈3倍关系，所以可以把9999拆成3333×3，原式=3333×3×2222+3333×

2、3334=3333×6666+3333×3334=3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000。因为涉及到乘除法的运算，所以变倍是经常用到的，这除了要求我们对数字要保持敏感度以外，积累一些常见的倍数也是对做题有益的：2的倍数：个位数字是偶数，如1276、360等；3的倍数：各个数位之和是3的整倍数，如387，各个数位之和为3+8+7=18,是3的整倍数，则387也是3的整倍数；4的倍数：末两位数是4的整倍数，如1816，末两位16是4的倍数，则1816也是4的倍数；5的倍数：末位是0或者

3、5；8的倍数：末三位数是8的整倍数，如4648，末三位648是8的倍数，则4648也是8的倍数；9的倍数：各个数位之和是9的整倍数，如387，各个数位之和为3+8+7=18,是9的整倍数，则387也是9的整倍数；其实这些数字的整除特征四五年级的时候都会学到，即使现在还不了解也没有关系，因为三年级的我们利用整除特征来拆数只需要看数字个位即可！不信你瞧：在巧算乘法B版本讲巩固中有一道这样的题，着实让我们费劲了脑筋：567×142+426×811-8520×50。请问禅师那怎么办呢？其实三年级的我们，所做的脱式计算都是可

4、以整除的，所以拆数变倍的时候只考虑个位即可，比如题目中的142和426，个位的2和6是明显的3倍关系，所以可以大胆试想142×3=426,8520×50末尾带0可以考虑滚鸡蛋，等于852×500,426和852的末尾6到2应该是乘以2得到的，所以852=426×2，由此，我们便可以通过变倍的方法提取到公因数462：原式=189×3×142+426×811-426×2×500=189×426+426×811-426×1000=（189+811-1000）×426=0well，boysandgirls，跟着禅师一起学习

5、了拆数的技巧后，是否对你做题有所帮助呢？赶紧试一试吧！比如不妨把年份也拆一拆？说不定考试的时候会遇到哦~2012=2×2×5032013=3×11×612014=2×19×532015=5×13×312016=2×2×2×2×2×3×3×7一、好朋友数组青年问禅师：“我和相恋多年的女友吵架分手了，请问大师，我与我的女朋友之间相隔着什么？”青年在苦苦跪了九九八十一天之后，禅师告诉他：隔着“与”。在我们学习巧算乘除法的时候，老师一定都告诉了我们要先算好朋友数，可是题目中并不会直接把好朋友数给我们，所以通过找好朋友数来拆

6、数是乘除法巧算里的优先选择。青年问禅师：“为何我算题的时候感觉数字如此之大，一下就蒙圈了？”禅师从背后拿出一个鸡蛋。青年突然顿悟：“大师您的意思是让我把这些看淡些？”禅师微笑到:“我让你去找0”在三年级乘法里，数字末尾带的0可以称之为“鸡蛋”，比如2000×30，可以用“吃鸡蛋吐鸡蛋”的方法进行计算：一共有4个0，即4个鸡蛋，先吃掉，算2×3=6，再吐出四个鸡蛋来，即在6末尾加上4个0。乘法巧算里有四组好朋友数，我们姑且称之为“鸡蛋组好朋友数”：2×5=10;4×25=100;8×125=1000;16×625=1

7、0000，这组好朋友数相乘结果都是等于整数，当乘法算式中含有以上的因数，那么可以通过找好朋友数凑对的方法来拆数。如第一讲例3中的4032×125，因为含有125，所以要努力的为它找“另一半”---8.于是把4032拆成504×8（注意此处拆乘不拆加），最后的结果等于504000，即在504后面加上3个鸡蛋。青年问禅师：“我遇到难题不会做的时候内心十分煎熬~为何我做题如此不顺？”禅师从背后拿出了一根油条，青年恍然大悟：“大师您的意思是不受煎熬，就不会成熟；多些煎熬,就会成为老油条？”禅师微笑到：“哪有那么复杂，我是让

8、你去找1.”除了鸡蛋组好朋友数，还有一组好朋友数是常常用到的，这组数里含数字1较多，我们姑且称之为“油条组”好朋友数:37×3=111；41×271=11111；12345679×9=111111111（9个1）除了要记住这些固定搭配外，油条组好朋友数的更大作用是学会关于11、111、1111等特殊数的乘法巧算。例如我们已经非常熟悉的小技巧---一个数乘以1