2015暑期新初三数学练习(一元二次方程).doc

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1、2015暑期新初三数学练习题（一元二次方程）一.基础题1.已知关于x的一元二次方程的一根是0，则a的值为（　）A．1　　　　B．－1C．1或－1　　　　D．-1或-22.已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根为（）A．-2B．2C．3D．-33.关于的一元二次方程的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定4.已知(m－1)x2＋2mx＋(m－1)＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　　)A．m＞B．m＜且m≠1C．m＞且m≠1D．＜m＜15．关于x的方程(a－6)x2－8x＋6＝0

2、有实数根，则整数a的最大值是()A.6B.7C.8D.96.将方程化为的形式，其中m，n是常数，m+n=________.7.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是______.8．若关于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯一的一个解，则k=_____此方程的解为______．9．一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是____________．10．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要

3、使整个挂图的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为_______________．11.解下列方程（1）（配方法）（2）（公式法）（3）（4）12．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．(1)该公司2006年盈利多少万元?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元?13.如图，要建造一个直角梯形的花圃．要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB：CD=5：4，另外三边的和为20米．设AB的长为5x米．（1）请求出

4、AD的长（用含字母x的式子表示）；（2）若该花圃的面积为50，且周长不大于30米，求AB的长．二.提高题14.某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?15.已知：关于x的一元二次方程（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的

5、值及方程所有的根．16.已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）当m为何整数时，原方程的根也是整数．17.已知：关于x的一元二次方程（1）求证：无论m为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x为此方程的一个根，且满足0＜x＜6，求整数m的值．18.当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数。19.已知：关于x的方程（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．