沪科版10.1相交线.ppt

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1、10.1相交线大胆发现我们日常生活中有哪些直线相交、平行的实际例子?畅所欲言观察思考请同学们观察张开的剪刀,画出相应的几何图形.ABCD如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点.直线AB、CD相交于点O.O观察思考观察剪刀剪东西时的过程,画出一种几何图形,并把构成的角表示出来.12ACDO34B342112ACDO34B思考问题1:∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1分别有何联系?1.有一条公共边.2.角的另一边互为反向延长线.邻补角对顶角1.顶点相同.2.角的两边互为反向延长线.对顶角是成

2、对出现的12ACDO34B问题2:∠1与∠3、∠2与∠4分别有何联系?初步练习1.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么?21212)((1初步练习2.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?21212)((()(1)())(探索交流你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗?∠2与∠3互补,∠1与∠2互补,那么∠2+∠1=,∠1=∠3.180°180°由同角的补角相等可知动动脑:为什么?∠2+∠3=,1234BACDo对顶角的性质:对顶角相等例1如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.例题讲解变式1:若∠1=32°

3、20′,求∠2、∠3、∠4的度数.解:由邻补角的定义可知∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由对顶角相等可得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.2)1)(34(11)ab(34(解:设∠1=x°,则∠2=3x°.变式3:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数.根据邻补角的定义,得x+3x=180°.所以x=45°,根据对顶角相等,可得∠3=∠1=45°.则∠1=45°.变式2:若∠1+∠3=50°,则∠3=,∠2=.25°155°ab)(1342)(1.判断(1)对顶角相等.()(2)相等的角是对顶角.()(3)若两个

4、角不相等,则这两个角一定不是对顶角.()(4)若这两个角不是对顶角,则这两个角不相等.()(5)有公共顶点,并且相等的角是对顶角.()(6)两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.()√×√×××2.如图,三条直线相交于一点O,说出图中所有对顶角.说一说ABCDOCDEFOFABEFOFABCDOEF想一想3.图中是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗?ABCD4.如图,已知直线AD和BE相交于点O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=52°,求∠BOD的度数.AODBEC解:∵∠DOE与∠COE互余,(已知)∴∠DOE+∠COE=

5、90°,(互余的意义)∴∠DOE=90°-∠COE=90°-52°=38°.∵∠BOD与∠DOE互为邻补角,∴∠BOD=180°-38°=142°.练一练5.已知:如图,∠1=70°,OE平分∠AOC,求∠EOC和∠BOC的度数.求一求1ABCDEO做一做6.如图,三条直线AB、CD、EF相交于点O,求∠1+∠3+∠5等于多少度?

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