初一第10讲解一元一次方程(二).doc

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1、第10讲解一元一次方程（二）适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域全国-人教版课时时长（分钟）120分钟知识点1.去括号法则2.去分母法则3.解一元一次方程的步骤教学目标1.理解并掌握一元一次方程去括号、去分母法则2.理解并掌握一元一次方程的解题步骤3.会用一元一次方程解决简单的实际问题教学重点去括号、去分母法则教学难点会解一元一次方程教学过程一、复习预习夯实基础知识：1.一元一次方程的定义2.移项、合并同类项、系数化1的法则和依据3.解较简单的一元一次方程的步骤二、知识讲解1.去括号（1）去括号时，括号外的数都要连同前面的“±

2、”号看作是一个数，然后按分配律分别相乘，防止符号出错或漏乘.（2）去括号时，若既有小括号，又有中括号和大括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号；有时也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号.2.去分母（1）去分母时，方程两边最好乘各分母的最小公倍数.（2）去分母时，分数线往往消失掉后变成括号.（3）去分母时，不含分母的项往往容易忽略，保持不变，这就错了.应该是同乘以各分母的最小公倍数，因为它的理论依据是等式性质.3.解一元一次方程的一般步骤（1）通常是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.（2）解具体的一元一次方程

3、时，并不是以上几个步骤步步用到，应该是有分母则去分母，有括号就去括号，没有分母或括号则不用去分母或去括号.（3）解具体的一元一次方程时，并不一定是按照自上而下的顺序解方程，有时要根据方程的形式、特点灵活安排求解步骤，熟练后还可以合并或简化某些步骤.4.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤（1）审：（2）找：（3）设：（4）列：（5）解：（6）求：（7）答：考点/易错点1去括号时，如果括号外的因数是负数，要注意括号内的各项必须变号考点/易错点2解方程时，若有些系数是分数，一般先化成整数，具体方法是：方程各项都乘以所有分母的最小公倍数.

4、三、例题精析【例题1】【题干】去括号正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选B．【解析】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握负负得正这个知识点．根据负正得负，负负得正，正正得正即可进行各选项的判断，从而得出答案．【变形1】小明解关于y的一元一次方程，在去括号时，将漏乘了3，得到方程的解是y=3，请你求出的值及方程的正确的解．【答案】解：由题意，得．即∵，∴，解得，．则由关于的一元一次方程，得，即，即．综上所述，的值是1，方程的正解是．【解析】

5、根据已知条件中的去括号的方法来求的值，然后把代入已知方程，通过解方程可以求得的值．此题考查的是一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．【例题2】【题干】在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的试题：“解方程：”（1）请根据下面的解题过程，在前面的横线上填上正确变形的结果，在后面的括号内写出变形的一句．解：去分母，得：________________________（　　）去括号，得:_____________________________（　

6、　）移项，得:________________________________（　　）合并同类项，得___________________________（　　）系数化为1，得：_________________________（2）请你写出在上面的解答中，容易出错的地方（至少写出两个）．【答案】解：去分母，得：（等式的基本性质2），去括号，得：（乘法分配律或去括号法则）．移项，得：（等式的基本性质1），合并同类项，得：（合并同类项法则），系数化为1，得：；（2）（本题答案不唯一，只要合理就可给分），如①在去分母时有些项漏乘以10；

7、②去括号时符号出错．【解析】（1）方程利用等式的基本性质2去分母后，利用去括号法则去括号，移项后，合并同类项，将系数化为1，求出解即可；（2）本题答案不唯一，如：去分母时有些项漏乘以10；去括号时符号出错．【变形1】解方程时，去括号正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】解：将方程去括号，得．故选C．【解析】本题比较简单，解此题要注意移项要变号．【例题3】【题干】解方程的步骤如下：解：①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④系数化为1，得经检验不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（　　）A．①B．②C．③D．④【答案】解：

8、第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y-y-2y=1+4而不是4y+y-2y=1+4．故选B【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，注意不移项时不变号，移项要变号．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并