浙教版七年级（上册）3.3_立方根.ppt

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1、3.3立方根(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数(a≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?表示为“±”答：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根回顾&思考☞答：正数有两个平方根，它们互为相反数负数没有平方根0的平方根是0(3)当a≥0时，式子,－，±，的意义各是什么?答：a≥0，表示a的算术平方根－　表示ａ的负平方根±表示ａ的平方根(4)计算：情境引入☞要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？你知道什么数的立方等

2、于-8吗？思考：☞要做一个体积为27cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？若体积为1000cm3呢？若体积为９cm3呢？（）（）（）310？立方根的概念：X３=ax是a的立方根如：=8，则把2叫做8的立方根（三次方根）一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。平方根的定义?正数的平方根用“±”表示（读作“正负根号a”)算术平方根用表示（读作“根号a”）想一想☞那么你知道立方根怎么表示吗？根指数被开方数读作：三次根号a三次根号根指数3不能省略注意！即：如:8的立方根是2开立方：求一个数的

3、立方根的运算，叫做开立方。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。立方开立方求下列各数的立方根：（1）27解：∵33=27，∴27的立方根是3，即=3.学以致用解：∵(-3)3=-27∴-27的立方根是-3，即（２）－２７说明：互为相反数的数的立方根也互为相反数（3）（4）27(5)0(3)∵∴即即(5)∵03=0∴0的立方根是0解：-(4)∵33=27∴27的立方根是3即通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？说明：任意数ａ的立方根可表示为　　，读作“三次根号ａ”。立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性

4、，即一个数的立方根是唯一的.１.正数有一个正的立方根立方根的性质：３.零的立方根为零２.负数有一个负的立方根合作交流☞相同：不同：零的平方根和立方根都是零。正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。平方根的根指数“２”可以省略，但立方根的根指数“３”绝对不能省。根据前面的练习结果，你能得到立方根和平方根±的相同与不同吗？判断下列说法是否正确，并说明理由（1）4的平方根是2()（2）的立方根是±()（3）负数不能开立方()（4）-8的立方根是-2()（5）立方根是它本自身的只有零。

5、()探索思考×√×××（６）０的平方根和立方根都是零。(√)(7)8的平方根是(8)-8没有立方根(x)(x)课堂练习：求下列各数的立方根：（1）1（2）-1例2、求下列各式的值：（1）解：（1）（4）(4)观察（2）（3）式子你发现了什么？计算：（1）（2）（3）（4）+试一试（５）＝6＝－０.２＝６＝０.２＝－１（6）＝1/4-（7）＝－7小结一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。记作：其中a是被开方数，3是根指数１.立方根的概念：２.符号　　中的“３”不能省略。３.对于立方根，被开方数没有限制，正数、

6、负数和零都有唯一一个立方根。4.立方与开立方互为逆运算。我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。平方根、算术平方根与立方根有何区别?平方根算术平方根立方根表示方法a的取值性质正数的平方根有两个;0的平方根是0;负数没有平方根正数的算术平方根是正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数a为任意实数小结课外练习一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？作业（1）作业本3.3

7、立方根（2）课后作业知识回顾KnowledgeReview祝您成功！