初中数学考点大全.doc

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1、实数的概念及分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数无理数归纳起来有三类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）π或含有π的数，如+8等；（3）无限不循环小数，如0.1010010001…等。实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零；从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称；如果a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦成立。2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离；零的绝对值是它本身；若

2、a

3、=a，则a≥0；若

4、a

5、=-a，则a≤0。3、倒数：如果a与b互为

6、倒数，则有ab=1，反之亦成立；倒数等于本身的数是1和-1；零没有倒数。平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数a的平方根记做“”。2、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”；零的算术平方根是零。3、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。科学记数法和近似数1、有效数字：从

7、左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、用科学记数法表示一个绝对值极大数时写做“”的形式，其中，n等于整数位数减1；用科学记数法表示一个绝对值极小数时写做“”的形式，其中，n表示第一个非零数字前零的个数。实数大小的比较1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；实数与数轴上的点是一一对应的。2、实数大小比较的几种常用方法：（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，。（3）负数＜0＜正数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。实数的运算加法交换律：加法结合律：乘

8、法交换律：乘法结合律：乘法对加法的分配律：实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。整式的有关概念单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。单项式和多项式统称整式。多项式多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫

9、做同类项；几个常数项也是同类项。去括号法则：（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号；（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。整式的乘法：整式的除法：因式分解因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。因式分解的常用方法：（1）提公因式法：（2）运用公式法：；；。（3）分组分解法：（4）十字相乘法：因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式；（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式

10、；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式。（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。分式分式的概念：分母中含有字母的式子叫做分式（分式和整式通称为有理式）。分式有意义的条件：分母不等于0；分式无意义的条件：分母等于0；分式值为零的条件：分子等于0且分母不等于0。分式的性质：（1）分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。分式的运算法则：二次根式二次根式：形如的式子叫做二次根式，二次根式有意义的条件：被开方数a大于等于0

11、。最简二次根式：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。分母有理化：①分子分母乘以同一个根式；②利用平方差公式。同类二次根式：被开方数相同的几个二次根式叫做同类二次根式。二次根式的性质：（1）（2）（3）二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。一元一次方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程。方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。等式的性质：（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所