江苏省镇江市2019届高三数学考前模拟（三模）试题（含解析）.docx

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1、江苏省镇江市2019届高三数学考前模拟（三模）试题（含解析）第I卷（必做题，共160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上.）1.已知集合，，则____.【答案】【解析】【分析】利用交集定义直接求解．【详解】集合，，．故答案为：．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.设复数（为虚数单位），则的共轭复数为_______.【答案】【解析】【分析】根据复数运算整理出，根据共轭复数定义得到结果.【详解】的共轭复数为：本题正确结果：【点睛】本题考查复数

2、的运算，共轭复数的求解，属于基础题.3.执行如图所示的伪代码，若输出的值为1，则输入的值为_______.【答案】-1【解析】执行此程序框图可知，当时，，此时方程无解；当时，，解得，所以输入的值为.4.已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是______．【答案】【解析】数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6的平均数为×（4.8+4.9+5.2+5.5+5.6）=5.2，∴该组数据的方差为：s2=×[（4.8–5.2）2+（4.9–5.2）2+（5.2–5.2）2+（5.5–5.2）2+（5.6–5.2）2]=0.1．故答案为：0.1．5.一个盒子中放有大小相同的

3、4个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为_______.【答案】【解析】【分析】列举出任取两个球所有可能的结果，找到两个球不同色的所有情况，根据古典概型求得结果.【详解】设个白球编号为：；个黑球为：从中任取两个球的所有可能结果为：、、、、、、、、、，共种所取的两个球不同色的有：、、、，共种所求概率为：本题正确结果：【点睛】本题考查古典概型的概率问题的求解，考查列举法的应用，属于基础题.6.用半径为4的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为_______.【答案】【解析】【分析】由半圆弧长可求得圆锥的底面半径，从而得到圆锥的高，代入圆锥体

4、积公式求得结果.【详解】半圆的弧长为：即圆锥的底面半径为：圆锥的高为：圆锥的体积为：本题正确结果：【点睛】本题考查圆锥侧面积、体积的相关问题的求解，属于基础题.7.在平面直角坐标系中，双曲线的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为_______.【答案】【解析】【分析】根据双曲线方程得到右顶点坐标和渐进线方程；利用点到直线距离公式构造出关于的方程，解方程求得，从而得到双曲线方程.【详解】双曲线的右顶点为：；渐近线为：依题意有：，解得：双曲线的方程为：本题正确结果：【点睛】本题考查双曲线标准方程的求解，关键是能够熟练应用双曲线的几何性质，利用点到直线距离构

5、造出方程.8.在等比数列中，，，成等差数列，则_______.【答案】【解析】【分析】根据三项成等差数列可构造方程求得等比数列的公比满足，将所求式子化为和的形式，化简可得结果.【详解】，，成等差数列即：，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查等差数列和等比数列的综合应用问题，关键是能够求解出等比数列的基本量，属于基础题.9.若函数（，）的图像过点，且关于点对称，则_______.【答案】【解析】【分析】根据图象过可求得；利用图象关于对称代入，，结合求得；从而可得，代入求得结果.【详解】函数的图像过点，即：又函数图象关于点对称，即：，，，本题正确结果：【点睛】本题考查根据

6、三角函数的性质求解函数的解析式，利用解析式求值的问题，属于常规题型.10.已知圆：，若直线与圆相交于，两点，且，则实数的值为_______.【答案】【解析】【分析】利用求得；根据直线被圆截得的弦长等于可利用表示出弦长，从而得到方程，解方程求得结果.【详解】圆心的坐标为：，半径弦长圆心到直线的距离为：弦长，化简得：解得：本题正确结果：【点睛】本题考查利用直线被圆截得的弦长求解参数值的问题，关键是能够明确直线被圆截得的弦长等于.11.已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围为_______.【答案】【解析】【分析】将问题转变为与的图象且只有一个交点，画出的图象，

7、通过平移直线找到符合题意的情况，从而确定参数范围.【详解】由得：函数有且只有一个零点等价于：与的图象且只有一个交点画出函数的图象如下图：的图象经过点时有个交点，平移，由图可知，直线与轴的交点在点的上方时，两图象只有个交点，在点下方时，两图象有个交点，即本题正确结果：【点睛】本题考查根据函数零点个数求解参数范围，涉及到指数函数、对数函数图象的应用，关键是能够将问题转化为曲线与直线的交点个数问题，通过数形结合的方式，结合直线的平移得到结果.12.在等腰中，，，则面积的最大值为__________．【答案】4【解析】【分析】由题意建立坐标系，结合向量模的坐