资源描述：
《多边形的内角和教案１.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、多边形的内角和教案１一、教学目标 1、知识目标 (1)使学生了解多边形的有关概念。 (2)使学生掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。 2、能力目标 (1)通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。 (2)通过变式练习,培养学生动手、动脑的实践能力。 3、情感与态度目标 通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。 二、教材分析 《多边形的内角和》是七年级下
2、册第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。 为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。 三、教学设计 (一)创设问题情境,引出新课。 1、以疑导入,引发求知欲。先展示六
3、螺帽,八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计,怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。 引题:我们学校要准备建造一个各边长为5米,各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度? 2、复习提问,知识巩固。 ⑴三角形内角和等于多少度? ⑵四边形内角和定理以及推导方法。 3、引入新课 上一节课学习了求四边形内角和的方法,怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢?下面我们一起来讨论这个问题(板书课题)。 (二)引导探索,研讨新知 1、以动激趣,浅探求知。 一画:画三角形、四边形、五边形
4、、六边形(让学生自己动手画)。 二量:量出五边形、六边形各内角,并求出其和(让学生自己求知)。 三比较:比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍,并由此去探索他们之间的初步规律。 2、观察联想,启迪思维。 (1)观察引探:观察比较以上结论后,启发提问:“边数少的多边形可以通过量角来求和,如果边数很多那又怎么办?由上述结论可知,多边形的内角和是三角形内角和的若干倍,那么这个倍数与多边形的边数有何关系?能否找出其规律?”(让学生猜想,大胆尝试) (2)启发联想:我们已经学过求四边形内角和的推导方法,它
5、是以三角形为基础求得的,即连结一条对角线,将四边形分割为两个三角形,其和为180°×2,那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢? 3、讨论、交流、创新 探索方法(一): (1)启发连线:依照四边形求内角和的方法,从任一角的顶点作对角线,将多边形分割为若干个三角形。(先让学生想,再启发学生) (2)自主探索、讨论交流:让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系,三角形个数与多边形边数的关系。 (3)找规律填空:抽一名学生到事先准备好的小黑板上填写,其余学生各自完成,教师巡视学生完成情况,然
6、后教师给出答案让学生对照答案,教师再作出评价。 三角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2); 四角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2); 五角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2); …… n边形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2); (4)揭示规律(由学生汇报) a、三角形的个数与多边形边数有何关系?(比边数少2) b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系?(相等) (5)归纳结论(由学生概述) n边形内角和等于(n-2)×
7、180°[让学生自主探索,寻找规律,发现知识] 探索方法(二): (1)变换分割:在多边形内任取一点O,顺次边各顶点。 (2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角) (3)找规律,填空(让一名学生上黑板填写,其他学生各自完成)。 三角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2); 四角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2) 五角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180
8、°×(?-2) …… n边形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2) (4)归纳结论(由学生得出) n边形的内角和是:180°×(n-2) 探索方法(三): (1)改变连线:以多边形任一边上的一点为起点,连结各顶
