(华附、省实、广雅、深中)10届高三四校联考(理数).doc

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1、2010届高三水平测试数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效．4

2、．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回．参考公式：直棱柱侧面积，其中c为底面周长，h为高；球的表面积，其中r为半径．第一部分选择题(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人．现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为A．5，10，15B.3，9，18C.3，10，17D.5,9，162．若复数是纯虚数，则实数m的值为A．1B．

3、-3或1C．-3D．-1或33.设计一个计算的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是A．13B．13．5C．14D．14．54．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图，则该几何体的表面积为(不考虑接触点)A．B.C.D.5.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是A．B.C.D.6．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0

4、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的面积为Sm2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数u=f(a)的图象大致是7．下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边上的中点，双曲线均以图中F1、F2为焦点，且三个图中的F1F2的长相等．设图①中双曲线的离心率分别为e1,e2,e3,则A．B.C.D.8．如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列,记其前n项和为Sn，则S19的值为A．129B.172C．228D．283第二部分非选择

5、题(110分)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分。(一)必做题(9-13题．)9．一组数据的方差为1，则数据的方差为_________________．10．的展开式中的常数项为______。11.已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则x0的值为___________.12.2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式．如图，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为________米.

6、13．若不等式的解集为(-1，2)，则实数a的值为_______.(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题，两题都选的只计算第14题的得分．)14．(几何证明选讲选做题)如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5；DE=6，则BF=_________.15．(坐标系与参数方程选做题)若P(2，-1)为曲线的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为____________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)己知向量,,其中,且，又函数f(x)的

7、图像两相邻对称轴之间的距离为.(1)求的值：(2)求函数f(x)在区间上的最大值与最小值及相应的x值．17.(本小题满分12分)某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动，每位来宾交30元的入场费，可参加一次抽奖活动．抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为1，2，3，4，5,6的六个相同小球的抽奖箱中，有放回的抽取两次，每次抽取一个球，规定：若抽得两球的分值之和为12分，则获得价值为m元的礼品；若抽得两球的分值之和为11分或10分，则获得价值为100元的礼品；若抽得两球的分值之和低于10分，则不获奖．(1)求每位会员获奖的概率；(2)假设这次活动

8、会馆既不赔钱也不赚钱，则m应为多少元?18．(本小题满分14分)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,，AF=1，M是线段EF的中点．(1)求证：AM//平面BDE；(2)求二面角A-DF-B的大小；(