五年级上册第四单元简易方程教材分析.doc

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1、五年级上册第四单元简易方程教材分析一、教学内容1．用字母表示数2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）二、教学目标1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。本单元的作用：1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。具体的物（3个苹果）----

2、数（3）----字母（用字母a表示3）用一个符号表示一个数（常量）----用一个符号表示可变的、抽象的数（变量）2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。与原通用教材对比，有以下不同点：（1）解方程的方法原通用教材：利用四则运算各部分间的关系实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。（2）方程的类型由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a－x=b、a÷x=b的方程基本类型，增加了a(x±b)=c的类型。（3）解

3、方程与解决实际问题的教学有机整合。原通用教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。实验教材：为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。三、        具体内容标题例题安排第1节用字母表示数例1用字母表示数例2用字母表示运算定律例3用字母表示计算公式例4用字母表示数量关系第2节方程的意义方程的意义等式基本性质一等式基本性质二解方程方程的解、解方程例1解形如x±a=b的方程例2解形如ax=b或x÷a=b的方程例3列方程解加减计算的问题

4、例4列方程解乘除计算的问题稍复杂的方程例1解方程ax±b=c及其应用例2解方程ax＋bc＝d及其应用例3解方程ax＋bx＝c及其应用1．用字母表示数例1（用字母表示某个具体的数）通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数，渗透求未知数的思想，从符号表示逐渐过渡到字母表示，并引出例2。例2（用字母表示运算定律）（1）使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性，一是可以表示一般规律，二是叙述方便。在这儿，字母不止表示一个特定的数，而是表示一般的数。（2）两字母相乘的表示法。（3）教材上只给出乘法交换律的表示法，要求学生自己写出其他定

5、律。“你知道吗？”介绍单位名称的字母表示法，今后教材中的单位名称一般用字母表示。例3（用字母表示面积和周长计算公式）（1）两个过程：用公式表示面积、周长公式是一个一般化的过程（具体到抽象），而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程（代入求值）。代入求值在这儿要多加训练，后面解方程的验算就是一个代入求值的过程。（2）平方的表示，数与字母相乘的表示。例4（代数式）（1）用一个代数式可以表示两个含义：数量、数量关系。如a＋30可以表示爸爸的年龄，也可以表示爸爸与小红年龄之间的关系。（2）通过归纳法，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函

6、数思想，第1小题是加减法数量关系，第2小题是乘除法关系。（3）渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。（4）代入求值。2．解简易方程方程的意义（1）通过用天平称量物体的活动引出方程概念，与后面利用天平原理解方程相一致。（2）前面已经有了列代数式的基础，因此天平左边的代数式学生比较容易列出来。（3）通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。（4）根据方程的概念自己写一些方程，范围可以很广，可以包括多元方程，只要符合方程的定义即可。天平原理（等式性质）（1）利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理（在方程中相当于作同解变换）：天平保持平衡的原理1：两边

7、同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；天平保持平衡的道理2：两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。（2）其中第二、四个图蕴含了解方程的思路（即天平的左边只留下一种物体，在解方程时，最终目标是使方程左边只剩下未知数）。解方程n        方程的解和解方程的概念（1）利用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程，因此不涉及到如何列方程。（2）利用已有知识，通过四种不同的方法求出未知数的值，其中一种方法就是后面要学到的一般的解方程的方法。再给出方程的解和解方程等概念。n        解基本的方程例1（x+a=b）（1）      情

8、境相对简单，利用直观即很容易列出方程，因此重点不是列方程而是解方程。（2）      天平原理的直观演示与抽