高二数学2.1.1离散型随机变量DJH.doc

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1、一．教学目标：1.理解何为随机试验，理解随机变量的含义。2.理解随机变量和普通函数的相类似处及区别。3.知道什么是离散型随机变量，学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散型随机变量的例子。4.会写出随机变量可能的取值，并能够说明这些值所表示的随机试验的结果。二．教学重点:随机变量与离散型随机变量的概念。三．教学难点：随机变量定义的了解及离散型随机变量的判定。四．教学过程：今天天气不错吧，但是明天呢？明天可能下雨，可能阴天，也可能晴天是吧；还有比如说买彩票，可能中奖也可能不中奖是吧；那么可不可以把各种情况数字化呢？大家觉得如何用数学方

2、法表示这些变化的量呢？1、知识回顾：那么首先我们需要了解什么是随机试验，必修三上面概率那块内容我们已经学过确定事件和随机事件，【问：（知识回顾，让学生回答）随机事件就是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。】有些随机事件是大自然当中直接存在的，而有些是需要我们通过试验得到的。2、引导探究：【问：那么大家想想什么样的试验叫做随机试验呢？也就是说随机试验需要满足哪几个条件？】看学生回答情况，将学生的回答板书反映到黑板上引例：（1）抛掷一枚骰子，可能出现的点数有几种情况？1，2，3，4，5，6（2）林书豪罚球2次有可能得到的分数有几种情况？0

3、分，1分，2分（3）抛掷一枚硬币，可能出现的结果有几种情况？正面向上，反面向上（能否把掷硬币的结果也用数字来表示呢？）1.比如说我们关注正面出现多少次正面朝上对应数字1反面朝上对应数字0【问：还可不可以用其他的数来表示呢？】2.比如说我们关注正面出现次数与反面出现次数是否相等正面朝上对应数字-1反面朝上对应数字1【思考：在上述试验开始之前，你能确定结果是哪一种情况吗？】分析：不行，虽然我们能够事先知道随机试验可能出现的所有结果，但在一般情况下，试验的结果是随机出现的。答：满足下面三个特点的试验叫做随机试验：(1)每次试验的可能结果不止一个

4、，并且能事先明确试验的所有可能的结果。(2)进行一次试验之前无法确定哪一个结果会出现。(3)可以在同一条件下重复进行试验。3、理解应用：随机变量的概念：在前面的例子中，我们把随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，这样试验结果的变化就可看成是这些数字的变化。若把这些数字当做某个变量的取值，则这个变量就叫做随机变量，常用X、Y、、…来表示。注意：有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但还是可以用数量来表达，如在掷硬币的试验中，我们可以定义“X=0，表示正面向上，X=1，表示反面向上”问：按照我们的定义，所谓的随机变量，就是随机试验的试

5、验结果与实数之间的一个对应关系。那么，随机变量与函数有类似的地方吗？答：随机变量是试验结果与实数的一种对应关系，而函数是实数与实数的一种对应关系，它们都是一种映射，在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值结果相当于函数的值域。所以我们也把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域.因此上面试验中，随机变量的值域可以为{1,2,3,4,5,6}，{0,1,2}，{0,1}。今后，比如说在今天的作业当中，如果题目要求最后写出随机变量的值域，那么我们应该把大括号写上。例1、一个袋中

6、装有3个白球和3个黑球，若从中任取3个，则其中所含白球的个数就是一个随机变量，求的取值范围，并说明的不同取值所表示的事件。解：的取值范围是{0，1，2，3}，其中{=0}表示的事件是“取出0个白球，3个黑球”；{=1}表示的事件是“取出1个白球，2个黑球”；{=2}表示的事件是“取出2个白球，1个黑球”；{=3}表示的事件是“取出3个白球，0个黑球”；练：（让学生练习）：现在我们拿出第二教材做一下当堂检测第1题和巩固练习第2题，请一位同学回答。（给学生两分钟时间）例2、（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的

7、号数X；X={1、2、3、…、10}（2）某商场1天之中接到的投诉电话X；X={0、1、2、3、…}（3）某品牌的电灯泡的寿命X；[0,+∞)（4）一个身高1.75米的成年人一生当中的身高X；[0,1.75]思考：前2个随机变量与后2个有什么区别？什么叫离散型随机变量：如果能把随机变量所有可能取的值一一列出，那么这样的随机变量就叫做离散型随机变量。例如题1和2注意：（1）如题3和4属于非离散型随机变量，今天这堂课我们不做深入讨论。（2）变量离散与否与变量的选取有关。比如：对灯泡的寿命问题，可定义如下离散型随机变量4、作业练习：练习书上习题

8、1和第二教材能力提升第4题（给学生10分钟时间做，讲解答案5分钟）