高二物理奥赛讲义机械能.doc

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1、高二物理奥赛讲义　　机械能动能定理a、动能定理的广泛适用性【例1】.如图所示，一个质量为m的物体从高为h的曲面上一点A处，由静止开始下滑，滑到水平面上B点处停止.若再用平行于接触面的力将该物体从B处拉回到原出发点A处，则需要对物体做功的最小值为（　　）A.mghB.2mghC.1.5mghD.3mgh解析：物体从A→B的过程中，做功的力是重力和摩擦力，据动能定理有mgh－Wf=0，得Wf=mgh.拉物体从B→A过程中，拉力做功最小，就是在A点速度为零时，且这一过程摩擦力做功和A→B过程相等，所以WF－mgh－Wf　=0得WF　=2mgh.答案：B练习1，水平传送带匀速运动，速度

2、大小为v，现将一小工件放到传送带上（初速度为零），小工件在传送带上滑行了一段距离之后速度达到v，与传送带保持相对静止.设工件的质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在相对滑动的过程中（）A.滑动摩擦力对工件所做的功为mv2B.工件的机械能增量为mv2C.工件相对于传送带滑动的路程大小为D.传送带对工件做功为零解析：工件在滑动摩擦力作用下由初速度为零匀加速至速度v，摩擦力做正功，使工件动能增加mv2，工件重力势能不变，因此A、D错误，B正确.工件相对于传送带滑动的路程为：l=v·t－·t，又t=，可推得l=，C正确.答案：BC练习2，.如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，

3、一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速度v0竖直向下运动.物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°过程中，绳中拉力对物体做的功为（）A.mv02B.mv02C.mv02D.mv02解析：绳中的拉力为变力，所做的功不能用W=Fscosα计算.如图所示，v=v0/cosα=v0，据动能定理有W=mv2，所以W=m（v0）2=mv02.答案：B练习3，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为μ，它与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动.在这一过程中，摩擦力对物块做的功为（）A.0B.2πμmgRC.2μmgRD

4、.μmgR/2解析:设物块即将滑动时速度为v，由圆周运动公式有μmg=m，此时物块具有的动能Ek=mv2=μmgR.物块所获得的动能来源于外界对物块所做的功，而在此过程中唯一对物块做功的力就是摩擦力，即摩擦力对物块做的功亦为μmgR/2.答案:Db、系统动能定理【例2】如图所示，一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动.开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（　　）A.A球的最大速度为2B.A球速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D.

5、A、B两球的最大速度之比vA∶vB=2∶1解析：根据圆周运动的基础知识知道，A、B两球的角速度始终相同，因此任意时刻两球的速度之比vA∶vB=ωrA∶ωrB=2∶1（ω=0时除外）.由此可见，两球同时达到最大速度，且最大速度之比也等于2∶1，所以D项正确.对A、B两球研究，系统机械能守恒，那么当两球速度最大时，动能最大，两球的总重力势能一定最小，B选项正确.以B球初始位置为零势面，释放后，OA、OB杆转过的角度总相同，可用θ表示.则系统重力势能Ep随θ变化的表达式为：Ep=mg（l－2lsinθ）+2mgl（1－cosθ）=3mgl－2mgl（sinθ+cosθ）=mgl［3－

6、2sin（θ+45°）］可见，当θ=45°时，Ep有最小值，此时两直角边与竖直方向的夹角均为45°.由机械能守恒定律知，该位置处两球总动能最大，速度最大，C项正确.设A球的最大速度为vm，，根据动能定理得：mg2lsin45°-2mgl（1－cos45°）=mvm2+2m·（）2解方程得vm=2≠2，A项错误.答案：BCD练习1，如图所示，A、B、C是三个质量相等的物块，悬挂重物的细绳是不可伸长的轻质的足够长的细绳，两个光滑小定滑轮等高，两者间距为L.物块C系在两滑轮间水平绳的正中央O点.起初托住C，使A、B、C三物块均静止，且两滑轮间的细绳水平.然后释放C，让其开始下落，那么

7、下列说法中正确的是（）A.C能下落的最大高度为LB.C能下落的最大高度为LC.当C下落到最低点时，两滑轮间的细绳在O点处的夹角为120°D.C下落至最低点时的加速度为零解析:释放C后，C开始向下加速运动，当速度增至最大后，再减速运动至速度为零.显然，C在最低点时，加速度向上，不等于零，故D错.设C能下落的最大高度为h，如图所示.对A、B、C三物块研究，根据动能定理得mgh-2mg［］=0，解得h=L.因此B正确，AC均错.答案:BC、电场中的动能定理【例题3】如图1所示，一个质量为m，电量为