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时间：2020-03-23
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1、数列极限第2次习题课定义4.1(单调数列定义)一、单调有界定理则称是严格单调递增（递减）数列.推论4.1(1)若单调数列的一个子列收敛,则这个数列收敛；(2)若单调数列的一个子列趋向去穷,则此数列发散；(3)一个单调数列要么极限存在,要么趋向无穷；(4)单调数列收敛的充分必要条件是数列有界二、闭区间套定理即一、柯西基本列定义5.1或叙述为二、列紧性定理定理5.1任意有界数列中必可造出收敛子列.三、柯西收敛准则定理2：定义6.1：（1）（2）设Ｅ是非空有下界集合，四、确界的定义定义6.2：（1）（2）设Ｅ是非空有上
2、界集合，五、确界原理定理1:非空有上界的数集必有上确界;非空有下界的数集必有下确界.解12.Stolz定理型2.解：3.解：注：3.证∴则有，
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