博直感管理弈论.ppt

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1、博弈论与竞争策略第一节简单博弈与博弈均衡一、囚犯的困境囚犯的困境。两个犯罪嫌疑人A和B因作案被逮捕，检察官将他们分别关在两间牢房里进行审读。检察官对A说，“我们实行的是‘坦白从宽，抗拒从严’的政策，如果你们两个人都不坦白，你们都将被判刑2年；如果你坦白了而他不坦白，那么你将只被1年，他将判8年；如果他坦白了而你不坦白，那么你判8年他判1年；如果你们两个都坦白，你们就将被从轻宣判。”当然，检察官对B说的话也是完全一样的。但实际上，如果两个人都坦白，却会因涉及更多的罪案而都被判刑5年。目录现在，对A和B来说，他们面临怎样的选择呢？博弈论采用所谓的得益矩隈来描述这种对局，它

2、列出对局者可以采取的各种策略，并估计出与每种策略的组合相对应的结果。本便量度种最简单的情况，即只有两个对局者，每年对局都都只有两种策略可供选择。囚犯A和B的得益矩阵如表7.1所示。囚犯B坦白不坦白囚犯A坦白不坦白-5，-5-8，-1-1，-8-2，-2目录在本例中，两个对局者A和B都可选择坦白或不坦白两种策略，他们所有选择的不同组合可能得到四种结局。我们可将这四种结局依次表示为（坦白，坦白），（坦白，不坦白），（不坦白，坦白）和（不坦白，不坦白，）括号中前后两种策略分别为对局者A和B所选择的策略。矩阵中的数字表明在不同结局下他们各自的得益，前一数字是对局都A的得益。后

3、一数字则是对局者B的得益。在本例中，囚犯得到的是惩罚，因而他们的得益是负的。分析一下上述矩阵，可以发生囚犯A和B都面临一种两难境地。如果他们都听从检察官的劝告而坦白的话，他们将目录被判入狱5年；如果他们都选择不坦白的策略，他们都将只被判2年。入狱2年当然比入狱5年要好得多，但问题是，即使他们曾经订立攻守同盟，在背靠背后地被审讯的情况下，同伙人还是可信任的吗？此时他们都将面临同伙人背叛的风险，也就是面临被判8年的风险。特别是，如果检察官：“他已经坦白了你还不坦白吗？”这两个囚犯谁还能守口如瓶呢？在这样一个对局中，最可能出现的是什么结局？显然，是两个都坦白，即（坦白，坦白

4、）的结局。二、上策与上策均衡在市场竞争中，有许多情况与囚犯的困境是完全类似的，其中十分典型的是价格竞争的策略选择。目录假设一个市场中仅有A、B两家企业，每家企业可采取的定价10元或15元，我们可用下面的得益矩阵来说明每种策略组合的结果。现在矩阵中每一对数字，前一数字表示企业A可获得的利润，后一数字表示企业B能获得的利润，单位为万元。表7.2企业B10元15元企业A10元15元100，8050，170180，30150，120目录比较一下表7.2与表7.1，可以发现它内部的结构是十分相似的。如果两家企业都采取低价竞争的策略，他们的利润状况都将远远不如都采取高价策略的结局

5、。但如果企业A和B能够了解这一矩阵所示各种结果，并能采取一种相互合作的态度，那末，他们都采取定价15元的策略就能获得更高的利润。这两种两难境况与囚犯的困境是一样的。合作能够产生更高利润，但只要任何一方（例如企业A）采取不合作的态度（定价10元），它就可能获得对它更有利的结果，而另一方（企业B）则会受损（即此时A可盈利180万元，而B则仅获利30万元）。目录实际上，无论对企业A还是企业B来说，低价的策略都是他们的上策。所谓上策是指这样一种策略，即不管对手采取什么策略，这种策略都是最优的。当对局者在所有策略中存在一个上策的时候，这个上策就是他们的最优策略。当对局者选择的都

6、是上策的时候，在博弈论中，把这种均衡叫作上策均稀。博弈论中的所谓均稀是一种稳定的结局，当这种结局出现的时候，所有对局者都不想再改变他们所选择的策略。上策均衡是均衡中的一种特殊状态。这进而所说的均衡与前几章中所讨论的均衡概念有所不同，比如完全竞争市场结构中最终实现的均衡状态，都假定企业是追求最大利润的，而企业在均衡也实现了最大利润。目录三、纳什均衡现实中大量存在没有上策的情况，此时是否还存在对局的均衡状态呢？性别之战。两个谈恋爱的人准备在周末晚上一起出去男的喜欢听音乐会，但女比较喜欢看电影。当然，两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带来的满足由表9.3表示。表9.3

7、性别之战目录女音乐会电影男音乐会电影2，10，00，01，2从上述得益矩阵中可以看出，分开将使他们俩从得不到任何满足，只要在一起，不管是看电影还是听音乐会，两人都会得到一定的满足。但音乐会将使男的得到更大满足，看电影则使女的得到更大的满足。在这样一个对局中，男的和女的都没有上策。实际上，他们最优策略依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了音乐会的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了电影票，男的也就会与她一起去看电影。目录事实上，上述博弈中存在两个均衡状态，即（电影，电影）