平面向量的坐标表.ppt

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1、2.3.2平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示1．平面向量基本定理的内容？什么叫基底？那么i=（，）j=(，)0=（，）1001002．建立在直角坐标系下,基底取与x轴、y轴方向相同的两单位向量i、j,任意向量a可表示为:有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj,（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=xi+yj,也可表示为:a=(x,y).向量a坐标（x，y）一一对应xyO一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．2.3.2平面向量的坐标表示已知求2.3.3平面向量的坐标运算平面向量的坐

2、标运算1.已知a，b，求a+b，a-b．解：a+b=(i+j)+(i+j)=（+)i+（+)j即a+b同理可得a-b两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．2.3.3平面向量的坐标运算例2．已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b，3a+4b的坐标．解：a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）=（6，3）+（-12，16）=（-6，19

3、）2.3.3平面向量的坐标运算例3．已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（－1，3）、（3，4），求顶点D的坐标．解：设顶点D的坐标为（x，y）2.3.4平面向量共线的坐标表示如何用坐标表示向量平行(共线)的条件?会得到什么样的重要结论?向量与非零向量平行(共线)的条件是有且只有一个实数,使得设即中,至少有一个不为0,则由得这就是说:的条件是3.向量平行(共线)条件的两种形式:2.3.4平面向量共线的坐标表示例题已知已知求证:A、B、C三点共线。若向量与共线且方向相同,求x.2.

4、3.4平面向量共线的坐标表示