自动控制原理时域分析频域分析习题课.ppt

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1、《自动控制原理》课程习题课第三章时域分析第四章频域分析2021/8/242021/8/24知识点回顾稳定性分析1瞬态响应分析2线性定常系统状态方程求解3误差分析4PID各控制作用对系统性能的影响5时域分析Timedomainanalysis2阶系统1阶系统高阶系统第3章2021/8/243.1稳定性分析3.1.1李雅普诺夫稳定性3.1.2自动控制系统的稳定性与特征方程的关系3.1.3劳斯稳定判据控制系统稳定的充要条件是：系统特征方程所有根的实部必须都是负的（也可以说是系统的极点全部位于左半复平面）。劳斯判据：系统稳定的充要条件是劳斯阵列的

2、第一列元素全部大于零。如果劳斯阵列中第一列元素不全为正，则符号改变的次数为实部大于零的特征根的个数。两个特例（系统临界稳定或不稳定）：1）劳斯阵列的某一行的第一列元素为零而其余元素不全为零；2）劳斯阵列的某一整行元素全部为零。2021/8/243.2瞬态响应分析3.2.1控制系统的瞬态响应系统对任意输入x(t)的瞬态响应为x(t)与g(t)的卷积积分3.2.2线性系统的重要特性对线性定常系统：1）系统对输入信号响应的积分等于对输入信号积分的响应；2）系统对输入信号响应的微分等于对输入信号微分的响应。单位脉冲单位阶跃单位斜坡单位加速度202

3、1/8/243.2瞬态响应分析3.2.3一阶系统的瞬态响应典型一阶系统的传递函数单位脉冲响应单位阶跃响应单位斜坡响应斜率Kc(t)T0.632Kts斜率Kc(t)斜率c(t)Ttc(t)TtKTc(t)Ktoc(t)t2021/8/243.2瞬态响应分析3.2.4二阶系统的瞬态响应典型二阶系统的传递函数单位阶跃响应11）无阻尼系统2）欠阻尼系统3）临界阻尼系统4）过阻尼系统2021/8/243.2瞬态响应分析3.2.4二阶系统的瞬态响应欠阻尼典型二阶系统单位阶跃响应超调量MPc(t)上升时间tr峰值时间tp调节时间ts稳态误差o1.0t周

4、期T震荡频率震荡周期超调量衰减率上升时间峰值时间调整时间2021/8/243.2瞬态响应分析3.2.5高阶系统的瞬态响应高阶系统中靠近虚轴的极点所对应的响应分量在系统响应中占主要位置，高阶系统的性能主要受这些极点的影响。经验表明，如果一对共轭负数极点（或一个实数极点）离虚轴最近，且附近没有零点，同时其他极点到虚轴的距离比该极点到虚轴的距离大5倍以上，那么这一对（或一个）极点就成为系统的闭环主导极点。此时，其他距离虚轴较远的极点的作用就可以忽略。（注意：要保证近似前后系统增益保持不变！！！）2021/8/243.4误差分析3.4.1稳态误差

5、误差稳态误差c(t)r(t)d(t)+R(s)E(s)B(s)D(s)+C(s)闭环控制系统方框图+-b(t)e(t)扰动稳态误差给定稳态误差2021/8/243.4误差分析3.4.2误差系数给定稳态误差其中，开环传递函数系统型别静态误差系数III不同输入状态下的给定稳态误差计算公式3.4.3误差准则2021/8/243.5PID各控制作用对系统性能的影响可以使控制过程趋于稳定，但无法消除稳态误差。P作用I作用可以消除稳态误差，实现无差控制，但会延长调整时间，增大超调量，甚至影响系统稳定性。（I作用不能用于无自衡能力系统）D作用能有效减小

6、动态偏差，提高系统的快速性，但不能单独作用。PID控制器2021/8/24知识点回顾频率特性1频率特性的表示法2基本因子的频率特性3开环系统的频率特性4用频率特性分析系统的稳定性5频域分析Frequencydomainanalysis第4章2021/8/244.1频率特性稳定线性定常系统G(s)幅频特性相频特性频率特性其中，2021/8/244.2基本因子的频率特性对数幅频特性相频特性频率特性对数坐标图（Bode图）极坐标图八种基本因子的Bode图和极坐标图转角频率斜率2021/8/244.3开环系统的频率特性开环频率特性对数坐标图（Bo

7、de图）开环频率特性极坐标图（Nyquist图）1、将开环传递函数拆分成若干个基本因子的乘积形式；2、将基本因子按转角频率从小到大排列；3、先做出低频渐近线，但只延伸到最小转角频率处；4、以后每遇到一个转角频率，折线斜率改变一次（斜率改变量等于该转角频率所属基本因子的高频渐近线斜率）。1、起点A、若系统不含有积分环节，起点为（K，0）；B、若系统含有积分环节，曲线起点为无穷远处，相角为v×(-90°)，其中v积分环节个数。2、终点A、开环传函分母的阶数n大于分子的阶数m时，即n>m时，终点在原点，进入角度为(n-m)×(-90°)；B、n

8、=m时，终点在正实轴上某点。2021/8/244.4用频率特性分析系统稳定性4.4.1奈奎斯特稳定判据奈奎斯特稳定判据即：根据开环频率特性判别闭环系统的稳定性虚轴上无开环极点虚轴上有开环极点1