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时间:2020-03-24
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1、2.2.1对数与对数运算截止到1999年底,我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?到哪一年我国的人口数将达到18亿,20亿,30亿?在个式子中x分别等于多少?引例1:恩格斯说,对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。伽利略说,给我空间、时间及对数,我可以创造一个宇宙。对数的文化意义1.定义:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1)那么数x叫做以a为底N的对数,记作:其中a叫做对数的底数,N叫做真数.logNax=2.特殊对数1)常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了
2、简便,N的常用对数log10N简记作lgN.2)自然对数:在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN.指数对数ax=Nx=logaN指数式对数式底数底数幂真数3.对数与指数的关系(1)是不是所有的实数都有对数?logaN=x中的N可以取哪些值?负数与零没有对数(2)根据对数的定义以及对数与指数的关系,loga1=?logaa=?loga1=0,logaa=14.探究:4.探究:例1将下列指数式写成对数式例题与练习例2将下列对数式写成指数式例题与练习例3求下列各式中的x的值例题与练习练习你有什么
3、收获?作业布置——华罗庚天才在于积累。聪明在于勤奋,课本P641,2,4
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