高考风向标高考数学一轮复习第十七章第1讲复数的概念及运算方法.ppt

《高考风向标高考数学一轮复习第十七章第1讲复数的概念及运算方法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十七章复数第1讲复数的概念及运算考纲要求考纲研读1.理解复数的基本概念．2．理解复数相等的充要条件．3．了解复数的代数表示法及其几何意义．4．会进行复数代数形式的四则运算．5．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.1.复数的概念和代数形式的乘除运算是考查的重点(尤其对复数除法的考查频率更高)．2．以虚数、纯虚数、共轭复数、复数相等、复数的模等概念为载体，求参数的值或取值范围，也是复数问题实数化的具体体现.1．(2011年福建)i是虚数单位，1＋i3等于()DA．iB．－iC．1＋iD．1－iA解析：∵z＝1＋i，∴(1＋z)·z＝(2＋i)(1＋i)＝1

2、＋3i.解析：由1＋i3＝1＋i2·i＝1－i，故选D.A．1＋3iB．3＋3iC．3－iD．32．(2011年浙江)若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋z)·z＝()3．(2010年广东)若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝()A．4＋2iB．2＋iC．2＋2iD．3A解析：z1·z2＝(1＋i)·(3－i)＝1×3＋1×1＋(3－1)i＝4＋2i.DC5．(2011年广东广州测试)若复数(1－i)(a＋i)是实数(i是虚数单位)，则实数a的值为()A．－2B．－1C．1D．2位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点1复

3、数的概念A．－2－iC．2－iB．－2＋iD．2＋i答案：D答案：D③(2011年江苏)设复数i满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则z的实部是________．答案：1处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理.A．－2iB．－iC．iD．2iB解析：zz－z－1＝

4、z

5、2－z－1＝2－(1＋i)－1＝－i.考点2复数的模及几何意义答案：B位)对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B【互动探究】2．(2011年全国)复数z＝2－i2＋i(i为虚数单位)在复平面内

6、对应)的点所在象限为(A．第一象限C．第三象限B．第二象限D．第四象限2－i(2－i)23－4i5＝，故复数z对应点在第四解析：因为z＝＝2＋i5象限．选D.D考点3复数的四则运算例3：①(2011年广东)设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝()A．－iB．iC．－1D．1答案：AA．－iB．－1C．iD．1答案：A③(2011年湖南)若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则()A．a＝1，b＝1C．a＝－1，b＝－1B．a＝－1，b＝1D．a＝1，b＝－1解析：因为(a＋i)i＝－1＋ai＝b＋i，根据复数相等的条件可知a＝1，b＝

7、－1.答案：D复数的加、减法，形式上与多项式的加、减法类似．复数的除法运算，先把两个复数相除写成分式形式，然后把分子、分母都乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”，最后化简．【互动探究】A易错、易混、易漏27．对复数虚部的正确理解A．1B．—1C．iD．—i答案：B【失误与防范】复数z＝a＋bi(a，b∈R)，虚部为b，而不是bi.1．在复习过程中，应注意理解和掌握复数的基本概念，特别是虚数、纯虚数、共轭复数、两复数相等及复数的模等．2．复数代数形式的四则运算是指复数的加、减、乘、除运算，符合多项式的四则运算法则，只是在运算中含有虚数单位i，尤其是复数的除法运

8、算需要利用共轭复数进行分母实数化．1．两个复数不全为实数时不能比较大小，只有相等和不相等的关系．2．复数a＋bi(a，b∈R)的虚部是b而不是bi.3．对复数进行分类时要先将它整理成a＋bi(a，b∈R)的形式，判定一个复数是纯虚数则需满足a＝0且b≠0；判定一个复数是实数，仅根据虚部为零是不够的，还要保证实部有意义才行．