2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第一课时第3讲命题与逻辑联结词.ppt

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1、第3讲命题与逻辑联结词1．逻辑联结词(1)命题：可以判断______的语句叫做命题．(2)逻辑联结词：_____________________这些词叫做逻辑联结词．(3)简单命题与复合命题：________________的命题叫简单命题；由______________________构成的命题叫做复合命题．简单命题和逻辑联结词真假“或”“且”“非”不含逻辑联结词2．四种命题(1)原命题：若p则q；逆命题：_______________；否命题：_________________；逆否命题：_______________.(2)四种命题之间的相互关系：若

2、q则p这里，原命题与逆否命题、逆命题与否命题是等价命题．题，那么()DA．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q一定是假命题D．命题q可以是真命题也可以是假命题C)其中正确的是(A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④D)4．命题：“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1D5．有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条．A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，B盒子上的纸条写的是“苹果

3、不在此盒内”，C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”．如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？解：若苹果在A盒内，则A、B两个盒子上的纸条写的为真，不合题意．若苹果在B盒内，则A、B两个盒子上的纸条写的为假，C盒子上的纸条写的为真，符合题意，即苹果在B盒内．同样，若苹果在C盒内，则B、C两盒子上的纸条写的为真，不合题意．综上，苹果在B盒内．考点1命题真假的判断例1：下列四个命题：；p1：∃x∈(0，＋∞)，1

4、，故，p1是假命题．比较两个数的大小时，可用函数的性质，也可以引入中间量，和中间量进行比较，或用有界性来判断．【互动探究】1．给定下列命题：①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．其中真命题的序号是________.解析：①若k＞0，则Δ＝4＋4k>0，是真命题．②的否命题为“若a≤b，则a＋c≤b＋c”，是真命题．③的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题．④的否命题为“若xy≠0，则x、y中两个均不为0”，是真命题

5、．①②④考点2复合命题问题处理复合命题问题，有时可以转化为集合中的交并补运算来处理．D【互动探究】2．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()错源：求参数取值范围时，区间端点值的取舍错误【互动探究】D①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是________．解题思路：利用定义的数域概念去判断．点评：要说明一个命题是真命题，须给出证明；要说明一个命题是假命题，则只要给出一个反例即可．本题主要考查学生用新的知识解决问题的能力．【互动探究】4

6、．有限集合S中元素个数记作card(S)，设A、B都为有限集合，给出下列命题：①A∩B＝∅的充要条件是card(A∪B)＝card(A)＋card(B)；②A⊆B的必要条件是card(A)≤card(B)；③A⊄B的充分条件是card(A)≤card(B)；④A＝B的充要条件是card(A)＝card(B)．其中真命题的序号是()A．③④B．①②C．①④D．②③B解析：由card(A∪B)＝card(A)＋card(B)＋card(A∩B)知，card(A∪B)＝card(A)＋card(B)⇔card(A∩B)＝0⇔A∩B＝∅，①真．由A⊆B的定义知ca

7、rd(A)≤card(B)，②真．1．命题“p或q”与“p且q”形式的语句中，字面上未出现“或”与“且”字，此时应从语句的陈述中搞清含义，从而分清是“p或q”还是“p且q”形式．一般地，若两个命题属于同时都要满足的为“且”，属于并列的为“或”．2．原命题与它的逆否命题同真假，原命题的逆命题与否命题同真假，所以对一些命题真假的判断(或推证)，可通过与它同真假的(具有逆否关系的)命题来判断(或推证)其真假．