2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第七课时第1讲正弦定理和余弦定理.ppt

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1、第七章解三角形1．正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．2．应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测Z量和几何计算有关的实际问题．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．＝2R(R为△ABC的外接圆半径)第1讲正弦定理和余弦定理1．正弦定理：___________________________________________．asinA＝bsinB＝csinC2．余弦定理：____________________________

2、__________.3．已知三角形的内角分别是A、B、C，命题A>B⇔sinA>sinB的依据是________________________．4．已知三角形的内角分别是A、B、C，命题A>B⇔cosA

3、A∠CBA＝45°，且AB＝200米．则A、C两点的距离为(图7－1－13．在△ABC中，三边a、b、c之比为3∶5∶7，则这个三角形的最大的角为______.120°4．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2＋bc＝ac，则∠A的大小为________.60°5．锐角三角形的内角分别是A、B、C，并且A>B.下面三个不等式成立的是_________.①②③①sinA>sinB；②cosAcosA＋cosB.考点1正弦定理、余弦定

4、理的应用(1)求b的值；(2)求sinC的值．解题思路：两边夹角问题使用余弦定理．三角形内角和定理、正弦定理、余弦定理是解三角形的常用工具．【互动探究】＝考点2判断三角形的形状例2在：ABC中，a2tanB＝b2tanA，试判断△ABC的形状．解题思路：从边角统一入手．解析：原式可化为a2sinBb2sinAcosBcosA，∵a＝2RsinA，b＝2RsinB，∴sin2AsinBcosB＝sin2BsinA.cosA∵sinA≠0，sinB≠0，∴sinAcosA＝sinBcosB，∴sin2A＝sin2B，∴0°

5、

6、30，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，cosA＝1213.【互动探究】2120°处理三角形的边角关系，主要有两种途径：①化边为角——用正弦定理；②化角为边——用余弦定理．