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《高考风向标高考数学一轮复习第十四课时第2讲古典概型.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考纲要求考纲研读1.理解古典概型及其概率计算公式．2．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.解决古典概型问题的关键在于找出基本事件数，以及所求事件中包含的基本事件数.第2讲古典概型1．古典概型的定义(1)试验的所有可能结果(基本事件)只有_______．有限个(2)每一个试验结果(基本事件)出现的可能性______．我们把具有以上这两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型．2．古典概型的计算公式对于古典概型，若试验的所有基本事件数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率为P(A)＝___.相等mn1．从甲、乙
2、、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为()A.121B.32C.33D.4C2．一枚硬币连续投掷三次，至少出现一次正面向上的概率为()AA.783B.81C.81D.3解析：连掷三次硬币，所有的基本事件有8种：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，其中至少出现一次正面向3．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.131B.22C.33D.4C解析：取出两张，所有的基本事件
3、有6种：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，其中数字之和为奇数包含(1,2)，(1,4)，(2,3)，4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是_____.5．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，则这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是___.2515考点1古典概型例1：在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．(1)求取出的两个球上标号为相邻
4、整数的概率；(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．＝.解析：从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．可以看出，试验的所有可能结果数为16种．(1)所取两个小球的标号为相邻的整数的结果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共6种．故所求概率P＝63168(2)所取两个球上的数字和能被3整除的结果有(
5、1,2)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，共5种．故所求概率为P＝516.事件A包含的基本事件数为m，根据P(A)＝—即得所求．在处理古典概型问题时，先要写出随机试验所有的可能结果(即基本事件)，弄清总的基本事件数，然后再找出随机mn【互动探究】1．已知集合A＝{－2,0,1,3}在平面直角坐标系中，点M的坐标(x，y)满足x∈A，y∈A.(1)请列出点M的所有坐标；(2)求点M不在y轴上的概率；x＋y－5<0，(3)求点M正好落在区域x>0，y>0上的概率．解：(1)∵A＝{－2,0,1,3}，点M(x，y)的坐标x∈
6、A，y∈A，∴点M的坐标共有：4×4＝16(个)．分别是：(－2，－2)，(－2,0)，(－2,1)，(－2,3)，(0，－2)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，－2)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，－2)，(3,0)，(3,1)，(3,3)．(2)点M不在y轴上的坐标共有12种：(－2，－2)，(－2,0)，(－2,1)，(－2,3)，(1，－2)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，－2)，(3,0)，(3,1)，(3,3)．考点2古典概型与统计等其他知识的结合例2：(2011年广东广州测试)已知某职业技
7、能培训班学生的项目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出学生n人，成绩只有3,4,5三种分值，设x，y分别表示项目A与项目B成绩．例如：表中项目A成绩为5分的共7＋9＋4＝20人．已知x＝4且y＝5的概率是0.2.(1)求n；(2)若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样抽出20名学生，则y＝3的学生中应抽多少人？x人数y543572054918634ab(3)已知a≥9，b≥2，项目B为3分的学生中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率.古典概型在和统计等其他知识结合考查时，通常有两种方式：一种是将统计等其他知识和古典概型捆绑起来，利用
8、其他知识来处理古典概型问题；另一种就是与其他知识点独立的考查而相互影响不大．前一种对知识的掌握方面要求更高，如果在前面的问题处理错，可能对后面的古典概型处理带来一定的失误．通常会设置有若干问题，会运用到统计
