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时间:2020-03-25
《人教版高中数学课件:85抛物线及其标准方程2.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课题:抛物线及其标准方程秦皇岛市职业技术学校李天乐复习:椭圆、双曲线的第二定义:与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹,当0<e<1时,是椭圆,·MFl0<e<1lF·Me>1·FMl·e=1当e>1时,是双曲线。当e=1时,它又是什么曲线?平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。一、定义即:︳︳︳︳··FMlN二、标准方程··FMlN如何建立直角坐标系?想一想yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2二、标准方程
2、xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F(,0),l:x=-p2p2设点M的坐标为(x,y),由定义可知,化简得y2=2px(p>0)2方程y2=2px(p>0)叫做抛物线的标准方程。其中p为正常数,它的几何意义是焦点到准线的距离yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦点准线标准方程例1、(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的方程是y=-6x2,求它的焦点坐标和准线方程;(3)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程。例2、求过点A(-3,2)的抛物线的标准方
3、程。.AOyx解:当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时,把A(-3,2)代入x2=2py,得p=当焦点在x轴的负半轴上时,把A(-3,2)代入y2=-2px,得p=∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。例3、M是抛物线y2=2px(P>0)上一点,若点M的横坐标为X0,则点M到焦点的距离是————————————X0+—2pOyx.FM.练习:1、根据下列条件,写出抛物线的标准方程:(1)焦点是F(3,0);(2)准线方程是x=;(3)焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或
4、x2=-4y2、求下列抛物线的焦点坐标和焦点坐标:(1)y2=20x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0焦点坐标准线方程(1)(2)(3)(4)(5,0)x=-5(0,—)18y=-—188x=—5(-—,0)58(0,-2)y=2小结:1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系及其区别;2、会运用抛物线的定义、标准方程求它的焦点、准线、方程;3、注重数形结合的思想。课堂作业:课本P1001、3、4
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