理论力学课后答案.doc

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1、·91·第8章刚体平面运动的概述和运动分解第8章刚体平面运动概述和运动分解三、选择题1．(D)2．(B)。3．(B)4．(D)5．(C)6．(C)7．(C)。8．(B)。四、计算题8-1如图8.30所示的两齿条以和同方向运动。在两齿条间夹一齿轮，其半径为r，求齿轮的角速度及其中心O的速度。解：齿轮作平面运动，以为基点，分析点的速度。由作点的速度合成图如图所示。由图可知齿轮的角速度为再以为基点，分析点的速度。由作点的速度合成图如图所示。由图可知齿轮中心O的速度8-2曲柄OA=17cm，绕定轴O转动的角速度，已知AB=12cm，BD=44cm，BC=15c

2、m，滑块C、D分别沿着铅垂与水平滑道运动，如图8.31所示瞬时OA铅垂，求滑块C与D的速度。图8.30图8.31解：由和的速度方向，可知杆作瞬时平动。从而可知方向水平向左。点的速度方向垂直向下。作瞬时平动，可知滑块D的速度为杆BC作平面运动，上速度投影定理，有·91··91·第8章刚体平面运动的概述和运动分解根据图示的结构，经过数学计算，可知，，代入上式，可得8-3曲柄OA绕定轴O转动的角速度，OA=28cm，AB=75cm，BC=15cm，r=10cm，轮子沿水平面滚动而不滑动。求图8.32所示瞬时轮子上点C的速度。解：图示结构中杆AB和轮子作平面运

3、动。、和点的速度方向如图所示。首先由点速度计算点的速度。杆AB作平面运动，由速度投影定理，有根据，有，解得，。代入上式，解得轮子沿水平面滚动而不滑动，故P点为其速度瞬心，轮子上点C的速度为8-4在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB，而曲柄OB活动地装置在O轴上，如图8.33所示。在O轴上装有齿轮I，齿轮II的轴安装在连杆AB的另一端。已知：，，，杆O1A的角速度。求当、时，OB和齿轮I的角速度。8.32图8.33解：图示结构中连杆AB作平面运动。由和的速度方向可知连杆AB的速度瞬心为点。由于齿轮II和连杆A固接，可知

4、齿轮II上点的速度为，如图所示。连杆AB的角速度为连杆AB端点B和齿轮II上C点的速度分别为·91··91·第8章刚体平面运动的概述和运动分解OB和齿轮I的角速度分别为8-8图8.37所示机构中，曲柄OA以等角速度绕O轴转动，且OA=O1B=r，在图示位置时∠AOO１=90，∠BAO=∠BO1O=45，求此时点B加速度和O1B杆的角加速度。解：在图示机构运动的过程中，连杆AB作平面运动。为了计算点B加速度和O1B杆的角加速度，必须先进行速度分析。以A为基点分析B点的速度，由作B点的速度合成图。由图可知再以A为基点分析B点的加速度，由作B点的加速度合成图

5、。列投影方程：方向：其中：，，，代入上式，可得B点的切向加速度B点的加速度O1B杆的角加速度为图8.378-19OA杆以匀速度绕O轴转动，圆轮可沿水平直线做无滑动的滚动。已知OA=R=10cm，AB=20cm，试求如图8.48所示位置圆轮的角速度和圆心的加速度。·91··91·第8章刚体平面运动的概述和运动分解RBAORBAO图8.48解：（1）AB杆作平面运动。以A为基点，分析B点的速度。由作B点的速度合成图，由图可知：圆轮的角速度的大小为转向为顺时钟转向。（2）再以A为基点，分析B点的加速度。由作B点的加速度合成图。列方向的投影方程，有而，，故有方

6、向与假设的方向相反，即水平向左。·91·