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《版七年级数学下册第九章不等式与不等式组试题（新人教版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九章 不等式与不等式组 1.不等式的基本性质的应用 不等式的基本性质不仅是不等式变形的重要依据,也是解不等式(组)的基础. (1)直接应用【例】若a>b,用“>”或“<”填空:(1)a-2 b-2; (2)2a 2b; (3)- -. 【标准解答】(1)因为a>b,根据不等式的性质1,不等式a>b的两边都减去2,不等号的方向不变,所以a-2>b-2.(2)因为a>b,根据不等式的性质2,不等式a>b的两边都乘以2,不等号的方向不变,所以2a>2b.(3)因为a>b,根据不等式的性质3,不等式a>b的两边都乘以-
2、,不等号的方向改变,所以-<-.答案:(1)> (2)> (3)<(2)逆向应用【例】如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( )A.a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-1【标准解答】选D.由不等式(a+1)x>a+1变形成为x<1,则需要根据不等式的性质3,在原不等式的两边同时除以负数a+1,即a+1<0,故可得a<-1. (3)转化应用【例】(2011·娄底中考)若
3、x-3
4、=x-3,则下列不等式成立的是( )A.x-3>0 B.x-3<0C.x-3≥0 D.x
5、-3≤0【标准解答】选C.方法一:绝对值等于它本身的数是非负数,所以x-3是非负数,即x-3≥0.方法二:根据绝对值的意义,任何数的绝对值都是非负数,从结果入手直接得出x-3≥0. (4)综合应用【例】(2011·杭州中考)若a+b=-2,且a≥2b,则( )A.有最小值B.有最大值1C.有最大值2D.有最小值-【标准解答】选C.方法一:因为a+b=-2,所以a=-b-2,代入a≥2b,-b-2≥2b,解得b≤-,所以-≤<0,所以0<-≤3,因为==-1-,所以-1<≤2,因此本题选C.方法二:因为a+b=-2,所以a=-b-2,
6、代入a≥2b,-b-2≥2b,解得b≤-,将a≥2b两边同时除以负数b,可得≤2.1.下列不等式变形正确的是( )A.由a>b得ac>bcB.由a>b得-2a>-2bC.由a>b得-a<-b D.由a>b得a-2n,下列不等式不一定成立的是( )A.m+2>n+2B.2m>2nC.>D.m2>n2 2.一元一次不等式(组)的解题技巧 在解一元一次不等式(组)时,根据题目的特点,灵活解题. (1)巧移项【例】解不等式z-7、【例】解不等式0.125x<3.【标准解答】两边同乘以8,得x<24. (3)巧用不等式性质【例】解不等式-<2+.【标准解答】注意到-=,由不等式性质,得<2,∴x<6. (4)巧拆项【例】解不等式++≥3.【标准解答】原不等式可变形为++≥0,即为(t-1)+(t-1)+(t-1)≥0,∴(t-1)≥0,∴t-1≥0,即t≥1. (5)巧妙利用运算法则【例】先阅读理解下列例题,再按要求完成作业.例题:解一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0解:(3x-2)(2x+1)>0,由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有(1)或
8、(2).解不等式组(1)得x>,解不等式组(2)得x<-.所以(3x-2)(2x+1)>0的解集为x>或x<-.作业题:1.求分式不等式<0的解集.2.通过阅读例题和做作业题1,你学会了什么知识和方法?【标准解答】通过有理数的乘法法则,把一元二次不等式转化为已学过的一元一次不等式组来解决,类似根据有理数的除法法则,把分式不等式转化为不等式组来解决.1.由有理数的除法法则“两数相除,异号得负”有(1′)或(2′),解不等式组(1′)得-9、做作业题1,学会了解一元二次不等式、分式不等式的一种方法.1.解不等式:≤-1,并把解集表示在数轴上.2.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.3.解不等式组,并写出它的所有非负整数解. 3.把握实际问题的信息,准确列不等式(组) (1)图表信息【例】2016年的5月20日是第16个中国学生营养日,我市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况,他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息,若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份快餐最多含有多少克的蛋白质?信 息1.快餐成分:蛋白质、
10、脂肪、碳水化合物和其他.2.快餐总质量为400克.3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍.【标准解答】设这份快餐含有x克的蛋白质,根据题意可得:x+4x≤400×70%,解不等式,得x≤56.答:这份快餐最多
