圆期总未复习1.ppt

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1、一、圆的有关性质圆是平面上所有到定点的距离等于定长的点的集合。判断题：1、直径是弦。（）2、弦是直径。（）3、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）4、半径相等的两个半圆是等弧。（）5、长度相等的弧是等弧。（）××√√√一、圆的定义：二、圆的有关性质：●O1.圆的对称性:圆是轴对称图形,又是中心对称图形,具有旋转不变性.2.圆的确定性:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。二、圆的有关性质：●OABCDM└3.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.如果直线满足下列五个条件中的任何两个，那么也具有其他三个：①过圆心②平分弦③垂直于弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧知二推三注意

2、:“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4、圆心角、弧、弦、弦心距的关系推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。定理:一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.5、圆周角定理及推论判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等.(×)(×)(√)三、常见的辅助线：1。见弦，作半径、直径、弦心距。2。见直径

3、，想直角，想着直角把线添。1．如图，已知ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是５ｃｍ，ＡＢ＝８ｃｍ，ＣＤ＝６ｃｍ。求ＡＢ、ＣＤ的距离.BAO·DCFEO·DCBAFEABCP2、如图，AB是⊙O的任意一条弦，OC⊥AB，垂足为P，若CP=7cm，AB=28cm，你能帮老师求出这面镜子的半径吗？O714综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径3.如图,⊙o的直径为１０，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则ＯＭ的取值范围是＿＿＿＿＿＿．C3≤OM≤54.如图,AB、CD是⊙o的弦，∠A=∠C。求证：AB=CD。EF43215。如图，P是⊙o的直径AB上的点，PC⊥AB，PC交⊙o于点C，

4、∠OCP的平分线交⊙o于D，当点P在半径OA（包括O点，但不包括A点）上移动时，试比较AD与BD的大小，并证明你的结论。126。如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标是（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆上，且四边形OCDB为平行四边形，求点C的坐标。FE810（1，3）7.已知:如图,BC为半圆的直径,AD⊥BC,过点B作弦BF交AD于点E,交半圆于点F,且AE=BE,求证:AB=AF.⌒⌒213